Giải Toán 8 trang 96 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán 8 trang 96 Tập 1 trong Bài 1: Định lí Pythagore Toán 8 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 96.

Giải Toán 8 trang 96 Tập 1 Cánh diều

Luyện tập 2 trang 96 Toán 8 Tập 1: Tam giác có ba cạnh là 20 cm, 21 cm, 29 cm có phải là tam giác vuông hay không?

Lời giải:

Giả sử tam giác ABC có AB = 20 cm, AC = 21 cm và BC = 29 cm.

Xét tam giác ABC có:

AB² + AC² = 20² + 21² = 400 + 441 = 841 (cm²) và BC² = 29² = 841 (cm²).

Suy ra AB² + AC² = BC².

Do đó tam giác ABC vuông tại A (theo định lí Pythagore đảo).

Vậy tam giác có ba cạnh là 20 cm, 21 cm, 29 cm là tam giác vuông.

Bài 1 trang 96 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm độ dài cạnh còn lại trong mỗi trường hợp sau:

a) AB = 8 cm, BC = 17 cm;

b) AB = 20 cm, AC = 21 cm;

c) AB = AC = 6 cm.

Lời giải:

Do tam giác ABC vuông tại A nên theo định lí Pythagore ta có:

BC² = AB² + AC²      (1)

a) Từ (1) suy ra AC² = BC² – AB² = 17² – 8² = 289 – 64 = 225 = 15²

Do đó AC = 15 (cm).

b) Từ (1) suy ra BC² = 20² + 21² = 400 + 441 = 841 = 29²

Do đó BC = 29 (cm).

c) Từ (1) suy ra BC² = 6² + 6² = 36 + 36 = 72

Do đó >$BC=\sqrt{72}=\sqrt{36.2}=\sqrt{6^2.{\left(\sqrt{2}\right)}^2}=\sqrt{{\left(6\sqrt{2}\right)}^2}=6\sqrt{2}\left(cm\right)$.

Bài 2 trang 96 Toán 8 Tập 1: Tam giác có độ dài ba cạnh trong mỗi trường hợp sau có phải là tam giác vuông hay không?

a) 12 cm, 35 cm, 37 cm;

b) 10 cm, 7 cm, 8 cm;

c) 11 cm, 6 cm, 7 cm.

Lời giải:

a) Ta có: 12² + 35² = 144 + 1 225 = 1 369 và 37² = 1 369.

Suy ra 12² + 35² = 37²

Do đó theo định lí Pythagore đảo, tam giác có độ dài ba cạnh 12 cm, 35 cm, 37 cm là tam giác vuông.

b) Ta có: 7² + 8² = 49 + 64 = 113 và 10² = 100.

Suy ra 7² + 8² ≠ 10².

Do đó tam giác có độ dài ba cạnh 10 cm, 7 cm, 8 cm không phải là tam giác vuông.

c) Ta có: 6² + 7² = 36 + 49 = 85 và 11² = 121.

Suy ra 6² + 7² ≠ 11².

Do đó tam giác có độ dài ba cạnh 11 cm, 6 cm, 7 cm không phải là tam giác vuông.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore hay khác:

• Giải Toán 8 trang 94

• Giải Toán 8 trang 95

• Giải Toán 8 trang 97

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 2: Tứ giác

• Toán 8 Bài 3: Hình thang cân

• Toán 8 Bài 4: Hình bình hành

• Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật

• Toán 8 Bài 6: Hình thoi

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---