Bài 16 trang 86 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 8 - Chân trời sáng tạo

Bài 16 trang 86 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ đường cao AH (H ∈ BC).

a) Chứng minh rằng ΔABH ᔕ ΔCBA, suy ra AB² = BH.BC.

b) Vẽ HE vuông góc với AB tại E, vẽ HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng AE.AB = AF.AC.

c) Chứng minh rằng ΔAFE ᔕ ΔABC.

d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng HF tại I. Vẽ IN vuông góc BC tại N. Chứng minh rằng ΔHNF ᔕ ΔHIC.

Lời giải:

a) Xét tam giác vuông ABH và CBA ta có:

$\hat{\mathrm{B}}$ chung

Suy ra ΔABH ᔕ ΔCBA nên $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{BC}}=\frac{\mathrm{BH}}{\mathrm{AB}}$ hay AB² = BH.BC

b) c) Tứ giác AEHF có 4 góc vuông suy ra AEHF là hình chữ nhật 

Do đó $\widehat{\mathrm{AEF}}=\widehat{\mathrm{AEH}}$

ΔABH ᔕ ΔCBA nên $\widehat{\mathrm{ACB}}=\widehat{\mathrm{AEH}}$

Xét tam giác AEF và ACB ta có:

$\hat{\mathrm{A}}$ chung

$\widehat{\mathrm{ACB}}=\widehat{\mathrm{AEH}}$

Suy ra ΔAEF ᔕ ΔACB (g.g) nên $\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{AC}}=\frac{\mathrm{AF}}{\mathrm{AB}}$ hay AE.AB = AF.AC

d) Xét tam giác vuông HNI và HFC ta có:

$\hat{\mathrm{H}}$ chung

Suy ra ΔHNI ᔕ ΔHFC (g.g)

Nên $\frac{\mathrm{HN}}{\mathrm{HF}}=\frac{\mathrm{HI}}{\mathrm{HC}}$ hay $\frac{\mathrm{HN}}{\mathrm{HI}}=\frac{\mathrm{HF}}{\mathrm{HC}}$

Xét tam giác HNF và HIC ta có:

$\hat{\mathrm{H}}$ chung

$\frac{\mathrm{HN}}{\mathrm{HI}}=\frac{\mathrm{HF}}{\mathrm{HC}}$

Suy ra ΔHNF ᔕ ΔHIC (c.g.c).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 8 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 84 Toán 8 Tập 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? ....

• Bài 2 trang 84 Toán 8 Tập 2: Nếu ΔABC ᔕ ΔMNP theo tỉ số k = 3 thì ΔMNP ᔕ ΔABC theo tỉ số ....

• Bài 3 trang 84 Toán 8 Tập 2: Nếu tam giác ABC có MN // AB (với M ∈ AC, N ∈ BC) thì ....

• Bài 4 trang 84 Toán 8 Tập 2: Cho ΔABD ᔕ ΔDEF với tỉ số đồng dạng $k=\frac{1}{3}$ ....

• Bài 5 trang 84 Toán 8 Tập 2: Nếu tam giác ABC và tam giác EFG có $\hat{A}=\hat{E}, \hat{B}=\hat{F}$ thì ....

• Bài 6 trang 84 Toán 8 Tập 2: Cho ΔXYZ ᔕ ΔEFG, biết XY = 6 cm; EF = 8 cm; EG = 12 cm. Khi đó XZ bằng ....

• Bài 7 trang 84 Toán 8 Tập 2: Cho ΔABC ᔕ ΔDEF, biết $\hat{A}={85}^o, \hat{B}={60}^0$ ....

• Bài 8 trang 84 Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD), có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AB ....

• Bài 9 trang 85 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 1, cho biết $\widehat{ABD} = \widehat{ACB}$ , AC = 9 cm, AD = 4 cm ....

• Bài 10 trang 85 Toán 8 Tập 2: a) Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết $\widehat{ADB} = \widehat{DCB}$ (Hình 2a). Chứng minh rằng ....

• Bài 11 trang 85 Toán 8 Tập 2: a) Tính khoảng cách HM của mặt hồ ở Hình 3a... b) Tính khoảng cách MN của một khúc sông ....

• Bài 12 trang 85 Toán 8 Tập 2: Bóng của một căn nhà trên mặt đất có độ dài 6m. Cùng thời điểm đó ....

• Bài 13 trang 86 Toán 8 Tập 2: Người ta đo khoảng cách giữa hai điểm D và K ở hai bờ một dòng sông (Hình 5). Cho ....

• Bài 14 trang 86 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng ....

• Bài 15 trang 86 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BM, CN cắt nhau tại H ....

• Bài 17 trang 86 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 6. Vẽ vào tờ giấy tam giác DEF với EF = 4 cm, $\hat{E}={36}^o, \hat{F}={76}^o$ ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 1: Mô tả xác suất bằng tỉ số

• Toán 8 Bài 2: Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm

• Toán 8 Bài tập cuối chương 9

• Toán 8 Hoạt động 4: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b bằng phần mềm GeoGebara

• Toán 8 Hoạt động 5: Dùng phương trình bậc nhất để tính nồng độ phần trăm của dung dịch. Thực hành pha chế dung dịch nước muối sinh lí

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---