Bài 18 trang 41 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 18 trang 41 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{2x^2-1}{x-2}+\frac{-x^2-3}{x-2}$;

b) $\frac{x}{x+y}+\frac{y}{x-y}$;

c) $\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x^2-1}$;

d) $\frac{x+2}{x^2+xy}-\frac{y-2}{xy+y^2}$;

e) $\frac{1}{2x^2-3x}-\frac{1}{4x^2-9}$;

g) $\frac{2x}{9-x^2}+\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+3}$;

Lời giải:

a) $\frac{2x^2-1}{x-2}+\frac{-x^2-3}{x-2}$

$=\frac{2x^2-1-x^2-3}{x-2}=\frac{x^2-4}{x-2}$

$=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x-2}=x+2$

b) $\frac{x}{x+y}+\frac{y}{x-y}$

$=\frac{x\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{y\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$

$=\frac{x^2-xy+xy+y^2}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$

$=\frac{x^2+y^2}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$

c) $\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x^2-1}$

$=\frac{1}{x-1}-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$

$=\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$

$=\frac{x+1-2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$

$=\frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}$

$=\frac{1}{x+1}$.

d) $\frac{x+2}{x^2+xy}-\frac{y-2}{xy+y^2}$

$=\frac{x+2}{x\left(x+y\right)}-\frac{y-2}{y\left(x+y\right)}$

$=\frac{\left(x+2\right)y}{xy\left(x+y\right)}-\frac{\left(y-2\right)x}{xy\left(x+y\right)}$

$=\frac{xy+2y-\left(xy-2x\right)}{xy\left(x+y\right)}$

$=\frac{xy+2y-xy+2x}{xy\left(x+y\right)}$

$=\frac{2y+2x}{xy\left(x+y\right)}=\frac{2\left(x+y\right)}{xy\left(x+y\right)}=\frac{2}{xy}$

e) $\frac{1}{2x^2-3x}-\frac{1}{4x^2-9}$

$=\frac{1}{x\left(2x-3\right)}-\frac{1}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)}$

$=\frac{2x+3}{x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}-\frac{x}{x\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)}$

$=\frac{2x+3-x}{x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$

$=\frac{x+3}{x\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}$

g) $\frac{2x}{9-x^2}+\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+3}$

$=\frac{-2x}{x^2-9}+\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+3}$

$=\frac{-2x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+3}$

$=\frac{-2x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{x+3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\frac{x-3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}$

$=\frac{-2x+x+3-\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}$

$=\frac{-2x+x+3-x+3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}$

$=\frac{-2x+6}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}$

$=\frac{-2\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{-2}{x+3}$

Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 1 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 40 Toán 8 Tập 1: Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức? A. $\sqrt{2}{x}^{2}y$ ....

• Bài 2 trang 40 Toán 8 Tập 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức –2x³y? ....

• Bài 3 trang 40 Toán 8 Tập 1: Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức bậc 4? ....

• Bài 4 trang 40 Toán 8 Tập 1: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức? A. x²y + y ....

• Bài 5 trang 40 Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép nhân (x + y – 1)(x + y + 1) là ....

• Bài 6 trang 40 Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép nhân (2x + 1)(4x² – 2x + 1) là ....

• Bài 7 trang 40 Toán 8 Tập 1: Khi phân tích đa thức P = x⁴ – 4x² thành nhân tử thì được ....

• Bài 8 trang 40 Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép trừ $\frac{2}{{\left(x+1\right)}^2}-\frac{1}{x^2-1}$ là ....

• Bài 9 trang 40 Toán 8 Tập 1: Khi phân tích đa thức R = 4x² – 4xy + y² thành nhân tử thì được ....

• Bài 10 trang 40 Toán 8 Tập 1: Khi phân tích đa thức S = x⁶ – 8 thành nhân tử thì ....

• Bài 11 trang 41 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của đa thức P = xy²z – 2x²yz² + 3yz + 1 khi x = 1, y = –1, z = 2 ....

• Bài 12 trang 41 Toán 8 Tập 1: Cho đa thức P = 3x²y – 2xy² – 4xy + 2 ....

• Bài 13 trang 41 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau: a) x²y(5xy – 2x²y – y²); ....

• Bài 14 trang 41 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau: a) 18x⁴y³ : 12(–x)³y; ....

• Bài 15 trang 41 Toán 8 Tập 1: Tính: a) (2x + 5)(2x – 5) – (2x + 3)(3x – 2); ....

• Bài 16 trang 41 Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử. a) (x – 1)² – 4; ....

• Bài 17 trang 41 Toán 8 Tập 1: Cho x + y = 3 và xy = 2. Tính x³ + y³ ....

• Bài 19 trang 41 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau: a) $\frac{8y}{3x^2}.\frac{9x^2}{4y^2}$ ; ....

• Bài 20 trang 41 Toán 8 Tập 1: Hôm qua, thanh long được bán với giá a đồng mỗi kilôgam. Hôm nay, người ta đã giảm giá 1 000 đồng cho mỗi kilôgam thanh long ....

• Bài 21 trang 41 Toán 8 Tập 1: Trên một dòng sông, một con thuyền đi xuôi dòng với tốc độ (x + 3) km/h và đi ngược dòng với tốc độ (x − 3) km/h (x > 3) ....

Các bài học để học tốt Toán 8 Bài tập cuối chương 1:

• Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 1

  Xem lời giải

• Tổng hợp lý thuyết Toán 8 Chương 1

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 7: Nhân, chia phân thức

• Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều – Hình chóp tứ giác đều

• Toán 8 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

• Toán 8 Bài tập cuối chương 2

• Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore

• Toán 8 Bài 2: Tứ giác

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).

---