Bài 3.22 trang 63 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Luyện tập chung (trang 62, 63) - Kết nối tri thức

Bài 3.22 trang 63 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có AB = 3 cm, AD = 5 cm.

a) Hỏi tia phân giác của góc A cắt cạnh CD hay cạnh BC?

b) Tính khoảng cách từ giao điểm đó đến điểm C.

Lời giải:

a)

Vì ABCD là hình bình hành nên BC = AD = 5 cm

Do đó có điểm E duy nhất trên cạnh BC sao cho BE = 3 cm.

Tam giác BAE cân tại B (vì BE = BA) nên $\widehat{BAE}=\widehat{BEA}$ mà $\widehat{BEA}=\widehat{EAD}$ (so le trong)

Suy ra $\widehat{BEA}=\widehat{EAD}$ , hay AE là tia phân giác của góc A của hình bình hành ABCD. Tia này không cắt cạnh CD.

b) Gọi E là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC.

Khoảng cách từ giao điểm đó đến điểm C tức là khoảng cách từ điểm E đến C, chính là độ dài đoạn EC.

Vì AE là tia phân giác của $\widehat{BAD}$ nên ${\hat{A}}_1={\hat{A}}_2$ .

Vì AD // BC (vì tứ giác ABCD là hình bình hành) nên ${\hat{A}}_2={\hat{E}}_1$ .

Do đó ${\hat{A}}_1={\hat{E}}_1$ .

Tam giác ABE cân tại B (vì ${\hat{A}}_1={\hat{E}}_1$ ) suy ra AB = BE.

Mà AD = BC (vì ABCD là hình bình hành).

Ta có BC = BE + EC.

Suy ra EC = BC – EC = 5 – 3 = 2 (cm).

Vậy EC = 2 cm.

Lời giải bài tập Toán 8 Luyện tập chung (trang 62, 63) hay, chi tiết khác:

• Bài 3.19 trang 63 Toán 8 Tập 1: Trong các tứ giác ở Hình 3.39, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao? ....

• Bài 3.20 trang 63 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh CD sao cho AM = CN ....

• Bài 3.21 trang 63 Toán 8 Tập 1: Vẽ tứ giác ABCD theo hướng dẫn sau: Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB và đường thẳng a song song với AB ....

• Bài 3.23 trang 63 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE ....

• Bài 3.24 trang 63 Toán 8 Tập 1: Cho ba điểm không thẳng hàng. a) Tìm một điểm sao cho nó cùng với ba điểm đã cho là bốn đỉnh của một hình bình hành ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 12: Hình bình hành

• Toán 8 Bài 13: Hình chữ nhật

• Toán 8 Bài 14: Hình thoi và hình vuông

• Toán 8 Luyện tập chung (trang 73)

• Toán 8 Bài tập cuối chương 3

• Toán 8 Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Kết nối tri thức (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).

---