Bài 4.9 trang 83 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 16: Đường trung bình của tam giác - Kết nối tri thức

Bài 4.9 trang 83 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Chứng minh tứ giác AHOK là hình chữ nhật.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên $\widehat{BAD}=90°$ và hai đường chéo AC, BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Suy ra AB ⊥ AD; O là trung điểm của AC và BD.

Vì O, H lần lượt là trung điểm của BD và AB nên OH là đường trung bình của tam giác ABD.

Suy ra OH // AD mà AB ⊥ AD nên OH ⊥ AB hay $\widehat{AHO}=90°$.

Tương tự, ta chứng minh được: OK ⊥ AD hay $\widehat{AKO}=90°$.

Ta có: $\widehat{BAD}+\widehat{AHO}+\widehat{AKO}+\widehat{HOK}=360°$

$90°+90°+90°+\widehat{HOK}=360°$

$270°+\widehat{HOK}=360°$

Suy ra $\widehat{HOK}=360°-270°=90°$.

Tứ giác AHOK có $\widehat{BAD}=90°;\widehat{AHO}=90°;\widehat{AKO}=90°;\widehat{HOK}=90°$ .

Do đó, tứ giác AHOK là hình chữ nhật.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 16: Đường trung bình của tam giác hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 81 Toán 8 Tập 1: Cho B và C là hai điểm cách nhau bởi một hồ nước như Hình 4.12 với D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC ....

• Câu hỏi trang 81 Toán 8 Tập 1: Em hãy chỉ ra các đường trung bình của ∆DEF và ∆IHK trong Hình 4.14 ....

• HĐ1 trang 82 Toán 8 Tập 1: Cho DE là đường trung bình của tam giác ABC (H.4.15) ....

• HĐ2 trang 82 Toán 8 Tập 1: Cho DE là đường trung bình của tam giác ABC (H.4.15) ....

• Luyện tập trang 83 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, D và E lần lượt là trung điểm của AB, AC ....

• Vận dụng trang 83 Toán 8 Tập 1: Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu Cho B và C là hai điểm cách nhau bởi một hồ nước như Hình 4.12 với D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC ....

• Bài 4.6 trang 83 Toán 8 Tập 1: Tính các độ dài x, y trong Hình 4.18 ....

• Bài 4.7 trang 83 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC ....

• Bài 4.8 trang 83 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Lấy điểm D và E trên cạnh AB sao cho AD = DE = EB và D nằm giữa hai điểm A, E ....

Các bài học để học tốt Toán 8 Bài 16: Đường trung bình của tam giác:

• Giải SBT Toán 8 Bài 16: Đường trung bình của tam giác

  Xem lời giải

• Giải VTH Toán 8 Bài 16: Đường trung bình của tam giác

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 8 Bài 16: Đường trung bình của tam giác

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 16: Đường trung bình của tam giác

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

• Toán 8 Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

• Toán 8 Luyện tập chung (trang 87)

• Toán 8 Bài tập cuối chương 4

• Toán 8 Bài 18: Thu thập và phân loại dữ liệu

• Toán 8 Bài 19: Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---