Bài 6.41 trang 26 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 6 - Kết nối tri thức

Bài 6.41 trang 26 Toán 8 Tập 2: Tìm đa thức P trong các đẳng thức sau:

a) $P+\frac{1}{x+2}=\frac{x}{x^2-2x+4}$ ;                          

b) $P-\frac{4(x-2)}{x+2}=\frac{16}{x-2};$

c) $P.\frac{x-2}{x+3}=\frac{x^2-4x+4}{x^2-9}$ ;                             

d) $P:\frac{x^2-9}{2x+4}=\frac{x^2-4}{x^2+3x}$ .

Lời giải:

a) $P+\frac{1}{x+2}=\frac{x}{x^2-2x+4}$

Suy ra $P=\frac{x}{x^2-2x+4}-\frac{1}{x+2}$

              $=\frac{x(x+2)-x^2+2x-4}{(x^2-2x+4)(x+2)}$

              $=\frac{x^2+2x-x^2+2x-4}{x^3+8}$

              $=\frac{4x-4}{x^3+8}$.

b) $P-\frac{4(x-2)}{x+2}=\frac{16}{x-2}$

Suy ra $P=\frac{16}{x-2}+\frac{4x-8}{x+2}$

             $=\frac{16(x+2)+(4x-8)(x-2)}{(x-2)(x+2)}$

             $=\frac{16x+32+4x^2-8x-8x+16}{(x-2)(x+2)}$

             $=\frac{4x^2+48}{x^2-4}$.

c) $P.\frac{x-2}{x+3}=\frac{x^2-4x+4}{x^2-9}$

Suy ra $P=\frac{x^2-4x+4}{x^2-9}:\frac{x-2}{x+3}$

             $=\frac{x^2-4x+4}{x^2-9}.\frac{x+3}{x-2}$

             $=\frac{{(x-2)}^2(x+3)}{(x+3)(x-3)(x-2)}$

             $=\frac{x-2}{x-3}$.

d) $P:\frac{x^2-9}{2x+4}=\frac{x^2-4}{x^2+3x}$

Suy ra $P=\frac{x^2-4}{x^2+3x}.\frac{x^2-9}{2x+4}$

             $=\frac{(x-2)(x+2)(x+3)(x-3)}{x(x+3).2(x+2)}$

             $=\frac{(x-2)(x-3)}{2x}$.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 6 hay, chi tiết khác:

• Bài 6.36 trang 26 Toán 8 Tập 2: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. $\frac{{(x-1)}^2}{x-2}=\frac{{(1-x)}^2}{2-x}$. B. $\frac{3x}{{(x+2)}^2}=\frac{3x}{{(x-2)}^2}$. ....

• Bài 6.37 trang 26 Toán 8 Tập 2: Khẳng định nào sau đây là sai? A. $\frac{-6x}{-4x^2{(x+2)}^2}=\frac{3}{2x{(x+2)}^2}$.  B. $\frac{-5}{-2}=\frac{10x}{4x}$. ....

• Bài 6.38 trang 26 Toán 8 Tập 2: Trong đẳng thức $\frac{2x^2+1}{4x-1}=\frac{8x^3+4x}{Q}$, Q là đa thức ....

• Bài 6.39 trang 26 Toán 8 Tập 2: Nếu $\frac{-5x+5}{2xy}-\frac{-9x-7}{2xy}=\frac{bx+c}{xy}$thì b + c bằng: ....

• Bài 6.40 trang 25 Toán 8 Tập 2: Một ngân hàng huy động vốn với mức lãi suất một năm là x%. Để sau một năm, người gửi được lãi a đồng thì ....

• Bài 6.42 trang 26 Toán 8 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau: a) $\frac{2}{3x}+\frac{x}{x-1}+\frac{6x^2-4}{2x(1-x)}$ ;  b) $\frac{x^3+1}{1-x^3}+\frac{x}{x-1}-\frac{x+1}{x^2+x+1}$ ; ....

• Bài 6.43 trang 26 Toán 8 Tập 2: Cho phân thức $P=\frac{2x+1}{x+1}$. a) Viết điều kiện xác định của P. ....

• Bài 6.44 trang 26 Toán 8 Tập 2: Một xe ô tô đi từ Hà Nội đến Vinh với vận tốc 60 km/h và dự kiến sẽ đến Vinh sau 5 giờ xe chạy. Tuy nhiên, ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn

• Toán 8 Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

• Toán 8 Luyện tập chung (trang 37)

• Toán 8 Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

• Toán 8 Bài 28: Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Kết nối tri thức (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).

---