Bài 9.16 trang 92 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Luyện tập chung trang 91, 92 - Kết nối tri thức

Bài 9.16 trang 92 Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) và các điểm M, N lần lượt trên cạnh AD và BC sao cho 2AM = MD, 2BN = NC. Biết AB = 5 cm, CD = 6 cm, hãy tính độ dài đoạn thẳng MN.

Lời giải:

Vẽ đường thẳng qua M song song với CD cắt AC tại E.

Khi đó: $\frac{AE}{EC}=\frac{AM}{MD}=\frac{1}{2}$  (định lí Thalès).

Do đó $\frac{AE}{EC}=\frac{BN}{NC}=\frac{1}{2}$  (2BN = NC), suy ra NE // AB (định lí Thalès đảo).

Ta có:

ME // CD

NE // AB

AB // CD

Do đó ME // CD và NE // CD, suy ra M, N, E thẳng hàng.

Mặt khác ∆AME ∽ ∆ADC (vì ME // CD).

Nên $\frac{ME}{DC}=\frac{AM}{AD}=\frac{1}{3}\Rightarrow ME=\frac{DC}{3}=\frac{6}{3}=2$(cm).

Tương tự ∆CEN ∽ ∆CAB (vì NE //AB) nên $\frac{EN}{AB}=\frac{CN}{CB}=\frac{2}{3}\Rightarrow EN=\frac{2AB}{3}=\frac{10}{3}$ (cm).

Vậy MN = ME + EN = $\frac{16}{3}$ (cm).

Lời giải bài tập Toán 8 Luyện tập chung trang 91, 92 hay, chi tiết khác:

• Bài 9.11 trang 92 Toán 8 Tập 2: Cho ΔABC ∽ ΔDEF. Biết góc A bằng 60 độ góc E bằng 80 độ, hãy tính số đo các góc ....

• Bài 9.12 trang 92 Toán 8 Tập 2: Cho ΔABC ∽ ΔA'B'C'. Biết AB = 3 cm, A′B′ = 6 cm và tam giác ABC có chu vi bằng 10 cm. Hãy tính chu vi tam giác A'B'C'. ....

• Bài 9.13 trang 92 Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc DAB = góc DBC ....

• Bài 9.14 trang 92 Toán 8 Tập 2: Cho các điểm A, B, C, D, E, F như Hình 9.29. Biết rằng DE // AB, EF // BC ....

• Bài 9.15 trang 92 Toán 8 Tập 2: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 9.30. Biết rằng ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng

• Toán 8 Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

• Toán 8 Bài 37: Hình đồng dạng

• Toán 8 Luyện tập chung (trang 108)

• Toán 8 Bài tập cuối chương 9

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Kết nối tri thức (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).

---