Bài 9.34 trang 109 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Luyện tập chung trang 108, 109 - Kết nối tri thức

Bài 9.34 trang 109 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 9.72, cho AH, HE, HF lần lượt là các đường cao của các tam giác ABC, AHB, AHC. Chứng minh rằng:

a) ΔAEH ∽ ΔAHB;

b) ΔAFH ∽ ΔAHC; 

c) ΔAFE ∽ ΔABC.

Lời giải:

a) Xét hai tam giác AEH (vuông tại E) và tam giác AHB (vuông tại H) có góc BAH chung.

Suy ra ΔAEH ∽ ΔAHB.

b) Xét hai tam giác AFH (vuông tại F) và tam giác AHC (vuông tại H) có góc CAH chung.

Suy ra ΔAFH ∽ ΔAHC. 

c) Vì ΔAEH ∽ ΔAHB nên $\frac{AE}{AH}=\frac{AH}{AB}\Rightarrow AE=\frac{A{H}^2}{AB}$ . (1)

Vì ΔAFH ∽ ΔAHC nên $\frac{AF}{AH}=\frac{AH}{AC}\Rightarrow AF=\frac{A{H}^2}{AC}$ . (2)

Từ (1) và (2) suy ra AE . AB = AF. AC hay $\frac{AF}{AB}=\frac{AE}{AC}$ .

Tam giác AFE và tam giác ABC có $\widehat{BAC}$chung; $\frac{AF}{AB}=\frac{AE}{AC}$ .

Do đó, ΔAFE ∽ ΔABC (c.g.c).

Lời giải bài tập Toán 8 Luyện tập chung trang 108, 109 hay, chi tiết khác:

• Bài 9.32 trang 109 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường ....

• Bài 9.33 trang 109 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Cho điểm M ....

• Bài 9.35 trang 109 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho M và N ....

• Bài 9.36 trang 109 Toán 8 Tập 2: Vào gần buổi trưa, khi bóng bạn An dài 60 cm thì bóng cột cờ dài 3 m. ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài tập cuối chương 9

• Toán 8 Bài 38: Hình chóp tam giác đều

• Toán 8 Bài 39: Hình chóp tứ giác đều

• Toán 8 Luyện tập chung (trang 121)

• Toán 8 Bài tập cuối chương 10

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Kết nối tri thức (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).

---