Luyện tập 2 trang 60 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 12: Hình bình hành - Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 60 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB tại E và tia phân giác của góc B cắt CD tại F (H.3.32).

Luyện tập 2 trang 60 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

a) Chứng minh hai tam giác ADE và CBF là những tam giác cân, bằng nhau.

b) Tứ giác DEBF là hình gì? Tại sao?

Quảng cáo

Lời giải:

Luyện tập 2 trang 60 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Do AB > BC nên E nằm giữa A và B; F nằm giữa D và C.

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD hay BE // DF.

Vì DE là tia phân giác của ADC^ nên D^1=D^2 .

D^1=E^1 (BE // DF, hai góc so le trong) nên D^2=E^1 .

Suy ra tam giác ADE cân tại A.

Tương tự ta cũng chứng minh được: tam giác BCF cân tại C.

Vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC; A^=C^; ADC^=ABC^ .

Vì AE là tia phân giác ADC^ ; BF là tia phân giác ABC^ nên

B^1=B^2=12ABC^; D^1=D^2=12ADC^ADC^=ABC^ .

Do đó B^1=B^2=D^1=D^2 .

Xét ∆ADE và ∆CBF có:

A^=C^ (chứng minh trên);

AD = BC (chứng minh trên);

D^2=B^2 (chứng minh trên).

Do đó ∆ADE = ∆CBF (g.c.g).

b) Vì B^1=B^2=D^1=D^2B^2=F^1 (vì tam giác BCF cân tại C)

Suy ra D^1=F^1 (hai góc đồng vị).

Do đó DE // BF.

Tứ giác BEDF có:

BE // DF (chứng minh trên);

DE // BF (chứng minh trên).

Do đó, tứ giác BEDF là hình bình hành.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 12: Hình bình hành hay, chi tiết khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Kết nối tri thức (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Tài liệu giáo viên