Giải Toán 8 trang 100 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 8 trang 100 Tập 2 trong Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông Toán 8 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 100.

Giải Toán 8 trang 100 Tập 2 Kết nối tri thức

Quảng cáo

Thử thách nhỏ trang 100 Toán 8 Tập 2: Một người đo chiều cao của một cái cây bằng cách chôn một chiếc cọc xuống đất, cọc cao 2,4 m và cách vị trí gốc cây 19 m. Người đo đứng cách xa chiếc cọc 1 m và nhìn thấy đỉnh cọc thẳng với đỉnh của cây. Hãy tính chiều cao của cây, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6 m (H.9.49).

Thử thách nhỏ trang 100 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

Lời giải:

Ta có CX = 2,4 – 1,6 = 0,8 (m).

MY = 1 + 19 = 20 (m).

Xét tam giác MXC và tam giác MYA có:

M^chung

MXC^=MYA^

Do đó: ∆MXC ∽ ∆MYA (g.g).

Suy ra CXAY=MXMY . Do đó, AY=CXMYMX=0,8201=16 (m).

Vậy chiều cao của cây là AB = AY + YB = AY + MD = 16 + 1,6 = 17,6 m.

Quảng cáo

HĐ1 trang 100 Toán 8 Tập 2: Các tam giác vuông AHB và A'H'B' trong Hình 9.50 mô tả hai con dốc có chiều dài lần lượt là AB = 13 m, A′B′ = 6,5 m và độ cao lần lượt là BH = 5 m, B′H′ = 2,5 m. Độ dốc của hai con dốc lần lượt được tính bởi số đo các góc HAB và H'A'B'.

HĐ1 trang 100 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

- Nhận xét về hai đại lượng A'B'AB  và  B'H'BH .

- Dùng định lí Pythagore để tính AH và A'H'.

- So sánh các đại lượng  A'H'AH  và  B'H'BH.

- Hai tam giác vuông A'H'B' và AHB có đồng dạng không? Từ đó rút ra kết luận về độ dốc của hai con dốc.

Lời giải:

- Ta có: A'B'AB=B'H'BH=12 .

- Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông ABH ta có: AH2 + BH2 = AB2, suy ra AH2 = AB2 – BH2 = 132 – 52 = 144.

Suy ra AH = 12 (m).

- Tương tự ta có: A'H'2 = A'B'2 – B'H'2 = (6,5)2 – (2,5)2 = 36. Suy ra A'H' = 6 (m).

- Vậy A'H'AH=12=B'H'BH .

Do đó hai tam giác vuông A'H'B' và AHB đồng dạng, suy ra A^=A'^ .

Vậy hai con dốc có độ dốc như nhau.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Kết nối tri thức (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên