Giải Toán 8 trang 110 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 8 trang 110 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 9 trang 110, 111 Toán 8 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 110.

Giải Toán 8 trang 110 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.37 trang 110 Toán 8 Tập 2: Cho ABC là tam giác không cân. Biết ΔA′B′C′ ∽ ΔABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  ΔA′C′B′ ∽ ΔACB. 

B.  ΔB′C′A′ ∽ ΔBAC. 

C.  ΔB′A′C′ ∽ ΔBCA. 

D.  ΔA′C′B′ ∽ ΔABC.

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Vì ΔA′B′C′ ∽ ΔABC nên đỉnh A' tương ứng với đỉnh A, đỉnh B' tương ứng với đỉnh B, đỉnh C' tương ứng với đỉnh C. Vậy xét các đáp án ta thấy khẳng định A là khẳng định đúng do các cặp đỉnh tương ứng với nhau theo thứ tự trên.

Bài 9.38 trang 110 Toán 8 Tập 2: Cho ΔA′B′C′ ∽ ΔABC với tỉ số đồng dạng bằng 2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=2$ .

B. $\frac{AB}{A\text{'}C\text{'}}=2$ .

C. $\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=2$ .

D. $\frac{A\text{'}B\text{'}}{AC}=2$

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Vì ΔA′B′C′ ∽ ΔABC, suy ra $\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{A\text{'}C\text{'}}{AC}=\frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}=2$.

Bài 9.39 trang 110 Toán 8 Tập 2: Trong các bộ ba số đo dưới đây, đâu là số đo ba cạnh của một tam giác vuông?

A. 3 m; 5 m; 6 m.

B. 6 m; 8 m; 10 m.

C. 1 cm; 0,5 cm; 1,25 cm.

D. 9 m; 16 m; 25 m. 

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Xét đáp án B ta thấy 6² + 8² = 10² (= 100) nên bộ ba này tạo thành tam giác vuông.

(theo định lí Pythagore đảo).

Bài 9.40 trang 110 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB ≠ AC) và tam giác DEF vuông tại D (DE ≠ DF). Điều nào dưới đây không suy ra ΔABC ∽ ΔDEF?

A. $\widehat{B}=\widehat{E}$.    

B. $\widehat{C}=\widehat{F}$.

C.$\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{E}+\widehat{F}$.

D. $\widehat{B}-\widehat{C}=\widehat{E}-\widehat{F}$.

Lời giải:

Đápn án đúng là C

Xét từng đáp án:

+ Hai tam giác ABC vuông ở A và DEF vuông ở D có $\widehat{B}=\widehat{E}$  thì ΔABC ∽ ΔDEF.

+ Hai tam giác ABC vuông ở A và DEF vuông ở D có $\widehat{C}=\widehat{F}$  thì ΔABC ∽ ΔDEF.

Do đó, dữ kiện ở hai đáp án A và B suy ra ΔABC ∽ ΔDEF.

+ Xét đáp án D: Vì tam giác ABC vuông ở A nên $\widehat{B}+\widehat{C}=90°$ ;

Tam giác DEF vuông ở D nên $\widehat{E}+\widehat{F}=90°$.

Do đó, $\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{E}+\widehat{F}$ .

Mà ta có $\widehat{B}-\widehat{C}=\widehat{E}-\widehat{F}$ .

Cộng vế theo vế ta được $2\widehat{B}=2\widehat{E}hay\widehat{B}=\widehat{E}$ . Khi đó ΔABC ∽ ΔDEF.

+ Dữ kiện ở đáp án C luôn xảy ra với mọi cặp tam giác vuông nên từ dữ kiện này không suy ra được ΔABC ∽ ΔDEF.

Bài 9.41 trang 110 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 9.73, biết rằng MN // AB, MP // AC. Hãy liệt kê ba cặp hai tam giác (khác nhau) đồng dạng có trong hình.

Lời giải:

+) ΔCNM ∽ ΔCAB (vì MN // AB) (1).

+) ΔMPB ∽ ΔCAB (vì MP // AC) (2).

+) Từ (1) và (2) ta suy ra được ΔCNM ∽ ΔMPB.

Bài 9.42 trang 110 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 9.74, biết rằng . Chứng minh rằng ΔABD ∽ ΔACE và ΔBOE ∽ ΔCOD.

Lời giải:

- Xét tam giác ABD và tam giác ACE có $\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$(giả thiết), góc A chung.

Suy ra ΔABD ∽ ΔACE (g.g).

- Vì ΔABD ∽ ΔACE  nên $\widehat{ADB}=\widehat{AEC}$.

Suy ra $\widehat{CDO}=\widehat{BEO}$  (1).

Lại có $\widehat{BOE}=\widehat{COD}$(hai góc đối đỉnh) (2).

Từ (1) và (2) suy ra ΔBOE ∽ ΔCOD (g.g).

Bài 9.43 trang 110 Toán 8 Tập 2: Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại điểm G (H.9.75). Chứng minh rằng tam giác GMN đồng dạng với tam giác GBC và tìm tỉ số đồng dạng.

Lời giải:

Vì BM, CN là các đường trung tuyến của tam giác ABC nên M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB.

Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Do đó, MN // BC.

Suy ra $\widehat{GMN}=\widehat{GBC}$(hai góc ở vị trí so le trong).

Mặt khác $\widehat{NGM}=\widehat{CGB}$ (hai góc đối đỉnh).

Do đó, ∆GMN ∽ ∆GBC (g.g).

Vì MN là đường trung bình của tam giác ABC nên BC = 2MN.  

Khi đó, $\frac{GN}{GC}=\frac{GM}{GB}=\frac{MN}{BC}=\frac{1}{2}$ .

Vậy ∆GMN ∽ ∆GBC với tỉ số đồng dạng bằng $\frac{1}{2}$.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 9 trang 110, 111 hay khác:

• Giải Toán 8 trang 111

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 38: Hình chóp tam giác đều

• Toán 8 Bài 39: Hình chóp tứ giác đều

• Toán 8 Luyện tập chung (trang 121)

• Toán 8 Bài tập cuối chương 10

• Toán 8 Một vài ứng dụng của hàm số bậc nhất trong tài chính

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---