Giải Toán 8 trang 116 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 8 trang 116 Tập 2 trong Bài 38: Hình chóp tam giác đều Toán 8 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 116.

Giải Toán 8 trang 116 Tập 2 Kết nối tri thức

Vận dụng trang 116 Toán 8 Tập 2: Hình 10.11 mô tả hình chóp trong tình huống mở đầu. Dựa vào đó, em hãy trả lời câu hỏi của bài toán.

Lời giải:

Nửa chu vi của hình tam giác đều ABC là

p = (60 + 60 + 60) : 2 = 90 (cm).

Vì SH là đường cao của tam giác SBC nên SH là trung đoạn của hình chóp tam giác đều.

Vì tam giác SBC cân tại S nên SH đồng thời là đường trung tuyến hay H chính là trung điểm của BC, suy ra HC = HB =$\frac{BC}{2}=\frac{60}{2}=30$  (cm).

Tam giác SCH vuông tại H, theo định lý Pythagore, ta có:

SC² = SH² + HC², suy ra SH² = SC² – HC² = (96,4)² – 30² = 8 392,96.

Do đó SH ≈ 91,61 cm.

Tổng diện tích các mặt bên của hình chóp hay diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC là 

S­_xq ≈ 90 . 91,61 = 8 244,9 (cm²).

Bài 10.1 trang 116 Toán 8 Tập 2: Gọi tên đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao và một trung đoạn của hình chóp tam giác giác đều trong Hình 10.12.

Lời giải:

– Đỉnh: S;

– Cạnh bên: SD, SE, SF;

– Mặt bên: các tam giác SDE, SEF, SDF;

– Mặt đáy: tam giác DEF;

– Đường cao: SO;

– Một trung đoạn: SI.

Bài 10.2 trang 116 Toán 8 Tập 2: Vẽ và cắt một tam giác đều có cạnh 10 cm (H.10.13) rồi gấp theo đường màu cam để được hình chóp tam giác đều (H.10.14).

Lời giải:

Học sinh tự cắt và gấp theo hướng dẫn ở đề bài.

Bài 10.3 trang 116 Toán 8 Tập 2: Cho hình chóp tam giác đều S.MNP có độ dài cạnh đáy bằng 6 cm, chiều cao bằng 5 cm (H.10.15).

a) Tính diện tích tam giác MNP.

b) Tính thể tích hình chóp S.MNP, biết $\sqrt{27}\approx \mathrm{5,2}$.

Lời giải:

a) Vì tam giác MNP đều nên MN = NP = MP = 6 cm.

Tam giác SNP cân tại S có SI là đường cao nên SI đồng thời là trung tuyến hay I là trung điểm của NP. Suy ra IN = IP = 3 cm.

Xét tam giác MIN vuông tại I, theo định lí Pythagore suy ra: 

MI² = MN² – IN² = 6² – 3² = 27.

Suy ra MI  = $\sqrt{27}\approx \mathrm{5,2}$(cm).

Diện tích tam giác MNP là S = $\frac{1}{2}$ . MI . NP ≈  $\frac{1}{2}$. 5,2 . 6 = 15,6 (cm²).

b) Thể tích hình chóp S.MNP là 

V =  $\frac{1}{3}$. S . SH ≈  $\frac{1}{3}$. 15,6 . 5 = 26 (cm³).

Bài 10.4 trang 116 Toán 8 Tập 2: Nhà bạn Thu có một đèn trang trí có dạng hình chóp tam giác đều như Hình 10.16. Các cạnh của hình chóp đều bằng nhau và bằng 20 cm. Bạn Thu dự định sẽ dán các mặt bên của đèn bằng những tấm giấy màu. Tính diện tích giấy bạn Thu sử dụng (coi như mép dán không đáng kể). Cho biết  $\sqrt{300}\approx \mathrm{17,32}$.

Lời giải:

Mỗi mặt của đèn trang trí là một tam giác đều có cạnh bằng 20 cm.

Hình chóp S.ABC trên mô tả chiếc đèn trang trí, gọi H là trung điểm của AB.

Khi đó SH là trung đoạn của hình chóp tam giác đều S.ABC.

Ta có AH = HB = 20 : 2 = 10 (cm).

Sử dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông SAH, ta suy ra

SH² = SA² – AH² = 20² – 10² = 300.

Suy ra SH = $\sqrt{300}\approx \mathrm{17,32}$  cm.

Nửa chu vi mặt đáy ABC là p =  $\frac{1}{2}\left(20+20+20\right)=30$(cm).

Tổng diện tích các mặt bên của hình chóp đều S.ABC là: 

S_xq = 30 . 17,32 = 519,6 (cm²).

Vậy diện tích giấy màu bạn Thu cần sử dụng là 519,6 cm².

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 38: Hình chóp tam giác đều hay khác:

• Giải Toán 8 trang 114

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 39: Hình chóp tứ giác đều

• Toán 8 Luyện tập chung (trang 121)

• Toán 8 Bài tập cuối chương 10

• Toán 8 Một vài ứng dụng của hàm số bậc nhất trong tài chính

• Toán 8 Ứng dụng định lí Thalès, định lí Pythagore và tam giác đồng dạng để đo chiều cao, khoảng cách

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---