Giải Toán 8 trang 80 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 8 trang 80 Tập 1 trong Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác Toán 8 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 80.

Giải Toán 8 trang 80 Tập 1 Kết nối tri thức

Quảng cáo

Vận dụng trang 80 Toán 8 Tập 1: Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu.

Cây cầu AB bắc qua một con sông có chiều rộng 300 m. Để đo khoảng cách giữa hai điểm C và D trên hai bờ con sông, người ta chọn một điểm E trên đường thẳng AB sao cho ba điểm E, C, D thẳng hàng. Trên mặt đất, người ta đo được AE = 400 m, EC = 500 m. Theo em, người ta tính khoảng cách giữa C và D như thế nào?

Vận dụng trang 80 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Lời giải:

Hai cạnh AC và BD thuộc hai bờ của con sông nên AC // BD, áp dụng định lí Thalès, ta có:

AEAB=CECD hay 400300=500CD.

Suy ra CD=300  .  500400=375 (m).

Vậy khoảng cách giữa C và D bằng 375 m.

Quảng cáo

Bài 4.1 trang 80 Toán 8 Tập 1: Tìm độ dài x, y trong Hình 4.9 (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Bài 4.1 trang 80 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Lời giải:

• Hình 4.9a)

Vì HK // QE nên áp dụng định lí Thalès, ta có:

PHQH=PKKE hay 64=8x .

Suy ra x=8  .  46=1635,3  (đvđd).

• Hình 4.9b)

AMN^=ABC^AMN^ABC^ là hai góc đồng vị nên MN // BC.

Ta có AB = AM + BM = y + 6,5.

Áp dụng định lí Thalès, ta có: AMAB=ANAC  hay yy+6,5=811 .

Suy ra 11y = 8(y + 6,5)

11y = 8y + 52

11y – 8y = 52

3y = 52

y=52317,3(đvđd)

Vậy x ≈ 5,3 (đvđd); y ≈ 17,3 (đvđd).

Quảng cáo

Bài 4.2 trang 80 Toán 8 Tập 1: Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 4.10 và giải thích tại sao chúng song song với nhau.

Bài 4.2 trang 80 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Lời giải:

• Hình 4.10a)

Ta có EMEN=23;  MFPF=34,5=23  nên EMEN=MFPF .

EMEN=MFPF , E ∈ MN, F ∈ MP nên theo định lí Thalès đảo ta suy ra EF // NP.

• Hình 4.10b)

* Ta có: HFKF=1412=76;  HMMQ=1510=32 .

HFKFHMMQ nên MF không song song với KQ.

* Ta có: MQMH=1015=23;  EQEK=1218=23 .

MQMH=EQEK ; E ∈ KQ; M ∈ HQ HQ nên theo định lí Thalès đảo ta suy ra ME // HK.

Quảng cáo

Bài 4.3 trang 80 Toán 8 Tập 1: Cho ∆ABC, từ điểm D trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E.

Chứng minh rằng: AEAB+AFAC=1.

Lời giải:

Bài 4.3 trang 80 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Áp dụng định lí Thalès, ta có:

• Vì DE // AC nên AEAB=CDBC;

• Vì DF // AC nên AFAC=BDBC.

Khi đó, AEAB+AFACCDBC+BDBCBCBC = 1

Bài 4.4 trang 80 Toán 8 Tập 1: Cho ∆ABC có trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d qua G và song song với AB, d cắt BC tại điểm M. Chứng minh rằng BM=13BC

Lời giải:

Bài 4.4 trang 80 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Lấy D là trung điểm của cạnh BC.

Khi đó, AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên điểm G nằm trên cạnh AD.

Ta có AGAD=23 hay AG=23AD.

Vì MG // AB, theo định lí Thalès, ta suy ra: AGAD=BMBD=23.

Ta có BD = CD (vì D là trung điểm của cạnh BC) nên BMBC=BM2BD=22  .  3=13.

Do đó BM=13BC (đpcm).

Bài 4.5 trang 80 Toán 8 Tập 1: Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và E ở hai bên bờ sông, bác An chọn ba vị trí A, F, C cùng nằm ở một bên bờ sông sao cho ba điểm C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và AB // EF (H.4.11). Sau đó bác An đo được AF = 40 m, FC = 20 m, EC = 30 m. Hỏi khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng bao nhiêu?

Bài 4.5 trang 80 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Lời giải:

Theo đề bài, ba điểm C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và AB // EF, áp dụng định lí Thalès, ta có:

ECBE=CFAF hay 30BE=2040 .

Suy ra BE=30  .  4020=60  (m).

Vậy khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng 60 m.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Kết nối tri thức (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên