Bài 5 trang 65 Toán 9 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 9 Bài 3: Định lí Viète - Cánh diều

Bài 5 trang 65 Toán 9 Tập 2: Không tính ∆, giải các phương trình:

a) 3x² – x – 2 = 0;

b) –4x² + x + 5 = 0;

c) $2\sqrt{3}{x}^2+\left(5-2\sqrt{3}\right)x-5=0;$

d) $-3\sqrt{2}{x}^2+\left(4-3\sqrt{2}\right)x+4=0.$

Lời giải:

a) 3x² – x – 2 = 0

Phương trình có các hệ số a = 3, b = –1, c = –2.

Ta thấy: a + b + c = 3 + (–1) + (–2) = 0.

Do đó phương trình có nghiệm x₁ = 1 và $x_2=\frac{-2}{3}.$

b) –4x² + x + 5 = 0

Phương trình có các hệ số a = –4, b = 1, c = 5.

Ta thấy: a – b + c = (–4) – 1 + 5 = 0.

Do đó phương trình có nghiệm x₁ = –1 và $x_2=\frac{-5}{2\sqrt{3}}=\frac{-5\sqrt{3}}{6}.$

c) $2\sqrt{3}{x}^2+\left(5-2\sqrt{3}\right)x-5=0$

Phương trình có các hệ số $a=2\sqrt{3},b=5-2\sqrt{3},c=-5.$

Ta thấy: $a+b+c=2\sqrt{3}+5-2\sqrt{3}+\left(-5\right)=0.$

Do đó phương trình có nghiệm x₁ = 1 và $x_2=\frac{-5}{2\sqrt{3}}=\frac{-5\sqrt{3}}{6}.$

d) $-3\sqrt{2}{x}^2+\left(4-3\sqrt{2}\right)x+4=0$

Phương trình có các hệ số $a=-3\sqrt{2},b=4-3\sqrt{2},c=4.$

Ta thấy: $a-b+c=-3\sqrt{2}-\left(4-3\sqrt{2}\right)+4=0.$

Do đó phương trình có nghiệm x₁ = –1 và $x_2=\frac{-4}{-3\sqrt{2}}=\frac{4\sqrt{2}}{6}=\frac{2\sqrt{2}}{3}.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Định lí Viète hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 61 Toán 9 Tập 2: Đà Lạt là thành phố du lịch, có khí hậu mát mẻ. Nơi đây trồng nhiều loại hoa để phục vụ nhu cầu trong nước và xuất khẩu....

• Hoạt động 1 trang 61 Toán 9 Tập 2: Xét phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Giả sử phương trình đó có hai nghiệm là x₁, x₂. Tính x₁ + x₂; x₁x₂ theo các hệ số a, b, c.....

• Luyện tập 1 trang 62 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình – 4x² + 9x + 1 = 0.Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂.....

• Luyện tập 2 trang 63 Toán 9 Tập 2: Không tính ∆, giải phương trình 4x² – 7x + 3 = 0.....

• Luyện tập 3 trang 63 Toán 9 Tập 2: Không tính ∆, giải phương trình 2x² – 9x – 11 = 0.....

• Hoạt động 2 trang 63 Toán 9 Tập 2: Cho hai số có tổng bằng 5 và tích bằng 6. a) Gọi một số là x. Tính số còn lại theo x....

• Luyện tập 4 trang 64 Toán 9 Tập 2: Giải bài toán nêu trong phần mở đầu.....

• Bài 1 trang 64 Toán 9 Tập 2: Nếu x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình ax² + bx + c (a ≠ 0) thì ....

• Bài 2 trang 64 Toán 9 Tập 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? a) Nếu phương trình ax² + bx + c (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x₁ = 1....

• Bài 3 trang 64 Toán 9 Tập 2: Giải thích vì sao nếu ac < 0 thì phương trình ax² + bx + c (a ≠ 0) có hai nghiệm là hai số trái dấu nhau.....

• Bài 4 trang 64 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình 2x² – 3x – 6 = 0. Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂....

• Bài 6 trang 65 Toán 9 Tập 2: Tìm hai số trong mỗi trường hợp sau: a) Tổng của chúng bằng 7 và tích của chúng bằng 12....

• Bài 7 trang 65 Toán 9 Tập 2: Bác Đạt muốn thiết kế cửa sổ có dạng hình chữ nhật với diện tích bằng 2,52 m² và chu vi bằng 6,4 m....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Bài tập cuối chương 7

• Toán 9 Bài 1: Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác

• Toán 9 Bài 2: Tứ giác nội tiếp đường tròn

• Toán 9 Bài tập cuối chương 8

• Toán 9 Bài 1: Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Cánh diều
• Giải SBT Toán 9 Cánh diều
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

---