Bài 6 trang 100 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 Bài 1: Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn - Cánh diều

Bài 6 trang 100 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R) và dây AB khác đường kính. Gọi M là trung điểm của AB.

a) Đường thẳng OM có phải là đường trung trực của đoạn thẳng AB hay không? Vì sao?

b) Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB, biết R = 5 cm, AB = 8 cm.

Lời giải:

a) Vì AB là dây cung của đường kính (O; R) nên ta có OA = OB = R.

Khi đó, O nằm trên đường trung trực của AB.

Lại có M là trung điểm của AB nên M cũng nằm trên đường trung trực của AB.

Do đó OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

b) Vì M là trung điểm của AB nên ta có MA = MB = $\frac{AB}{2}=\frac{8}{2}$ = 4 (cm).

Vì OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên OM ⊥ AB hay ∆OAM vuông tại M.

Theo định lí Pythagore ta có: OA² = OM² + AM²

Suy ra OM² = OA² – AM² = 5² – 4² = 9.

Do đó OM = 3 cm.

Vậy khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB là 3 cm.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 93 Toán 9 Tập 1: Mỗi bánh xe đạp ở Hình 1 gợi nên hình ảnh của một đường tròn ....

• Hoạt động 1 trang 93 Toán 9 Tập 1: Đồng hồ được mô tả ở Hình 2 có kim phút dài 12 cm ....

• Luyện tập 1 trang 94 Toán 9 Tập 1: Hãy chỉ ra một số đồ vật trong thực tiễn gợi nên hình ảnh của đường tròn ....

• Hoạt động 2 trang 94 Toán 9 Tập 1: Quan sát Hình 5 ....

• Luyện tập 2 trang 95 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB và AC ....

• Hoạt động 3 trang 95 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R) ....

• Hoạt động 4 trang 95 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R). Giả sử d là đường thẳng đi qua tâm O ....

• Luyện tập 3 trang 96 Toán 9 Tập 1: Bạn Hoa có một tờ giấy hình tròn. Nêu cách gấp giấy ....

• Hoạt động 5 trang 96 Toán 9 Tập 1: Bạn Đan vẽ năm vòng tròn minh họa cho biểu tượng của Thế vận hội Olympic ....

• Luyện tập 4 trang 97 Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O; 14 cm), (O’; 5 cm) với OO’ = 8 cm ....

• Hoạt động 6 trang 97 Toán 9 Tập 1: Hình 12 mô tả các ống tròn xếp lên nhau ....

• Luyện tập 5 trang 98 Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O; 2,5 cm) và (O’; 4,5 cm) ....

• Hoạt động 7 trang 98 Toán 9 Tập 1: Hình 14 mô tả hai bánh xe rời nhau ....

• Luyện tập 6 trang 99 Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O; 11,5 cm) và (O’; 6,5 cm) ....

• Bài 1 trang 99 Toán 9 Tập 1: Trong Hình 16, có ba đường tròn với các đường kính lần lượt là AB, AC, CD ....

• Bài 2 trang 100 Toán 9 Tập 1: Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’) trong mỗi hình 17a, 17b ....

• Bài 3 trang 100 Toán 9 Tập 1: Cho đoạn thẳng MN và đường thẳng a là đường trung trực của đoạn thẳng MN ....

• Bài 4 trang 100 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; R) và dây AB = R. Tính số đo góc AOB ....

• Bài 5 trang 100 Toán 9 Tập 1: Chiếc đồng hồ trang trí ở Hình 18 gợi nên vị trí tương đối của các đường tròn ....

• Bài 7 trang 100 Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn cùng tâm (O; R), (O; r) với R > r ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

• Bài 3: Tiếp tuyến của đường tròn

• Bài 4: Góc ở tâm. Góc nội tiếp

• Bài 5: Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên

• Bài tập cuối chương 5

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Cánh diều
• Giải SBT Toán 9 Cánh diều
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---