Hoạt động 4 trang 106 Toán 9 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 9 Bài 3: Hình cầu - Cánh diều

Hoạt động 4 trang 106 Toán 9 Tập 2: Thực hiện các hoạt động sau:

a) Chuẩn bị một mặt cầu bằng nhựa (chẳng hạn quả bóng bằng nhựa mỏng) có bán kính là R và một hình trụ bằng bìa cứng (hoặc nhựa mỏng) có bán kính đáy là R và chiều cao là 2R (như Hình 35a); một cuộn dây mảnh, không dãn (chẳng hạn dây len) đủ dài.

b) Dùng cuộn dây đó cuốn dần dần để phủ kín một nửa mặt cầu rồi cắt dây ở điểm cuối cùng (Hình 35b). Như vậy, đoạn dây thứ nhất “đã lát kín” một nửa mặt cầu. Tiếp tục dùng cuộn dây đó cuốn dần dần để phủ kín mặt xung quanh của hình trụ và cắt dây ở điểm cuối cùng (Hình 35c). Ta được đoạn dây thứ hai “lát kín” mặt xung quanh của hình trụ đã cho.

Gỡ từng đoạn dây quấn quanh nửa mặt cầu và mặt xung quanh của hình trụ nói trên, ta thấy hai đoạn dây đó có độ dài bằng nhau.

Do hai đoạn dây lần lượt lát kín một nửa mặt cầu, mặt xung quanh của hình trụ và độ dài hai đoạn dây đó bằng nhau nên ta có thể coi hai mặt đó có diện tích bằng nhau.

c) Tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy là R và chiều cao là 2R. Từ đó, hãy nêu dự đoán về công thức tính diện tích của mặt cầu bán kính R.

Lời giải:

a) Chuẩn bị một quả bóng bàn, tạo lập một hình trụ có cùng bán kính và chiều cao với quả bóng bàn, một cuộn dây len mảnh, không dãn.

b) HS thực hiện theo hướng dẫn của GV và SGK.

c) Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy là R và chiều cao là 2R là:

S_xq = 2π.R.2R = 4πR².

Vì diện tích của mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ nên ta dự đoán công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là: S = 4πR².

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Hình cầu hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 104 Toán 9 Tập 2: Ở tiểu học, các em đã nhận biết được một số vật thể có dạng hình cầu, như ở Hình 28.....

• Hoạt động 1 trang 104 Toán 9 Tập 2: Cắt một miếng bìa có dạng nửa hình tròn (đường kính AB = 2R, tâm O). Khi quay miếng bìa một vòng quanh đường thẳng cố định ...

• Hoạt động 2 trang 105 Toán 9 Tập 2: Cắt một số miếng bìa có dạng hình tròn có cùng đường kính. Mỗi miếng bìa tròn đó được cắt làm hai nửa hình tròn....

• Luyện tập 1 trang 105 Toán 9 Tập 2: Tạo lập một hình cầu có bán kính là 3 cm.....

• Hoạt động 3 trang 105 Toán 9 Tập 2: a) Chuẩn bị một quả cam có dạng hình cầu. Dùng dao để cắt nó thành hai phần. Phần mặt cắt của quả cam như ở Hình 32 có dạng hình gì?...

• Luyện tập 2 trang 107 Toán 9 Tập 2: Một quả bóng đá theo tiêu chuẩn chuyên nghiệp (cho cả nam và nữ, từ khoảng 11, 12 tuổi trở lên), thường nặng khoảng 450 g...

• Hoạt động 5 trang 107 Toán 9 Tập 2: Cho một hình cầu bán kính R và một cốc thuỷ tinh có dạng hình trụ với bán kính đáy là R, chiều cao là 2R.....

• Bài 1 trang 108 Toán 9 Tập 2: Trong những vật thể ở các hình 37a, 37b, 37c, 37d, 37e, vật thể ở hình nào có dạng hình cầu?....

• Bài 2 trang 108 Toán 9 Tập 2: Cho một mặt phẳng đi qua tâm O của một hình cầu (Hình 38). ....

• Bài 3 trang 108 Toán 9 Tập 2: Để dự báo thời tiết, người ta sử dụng các bóng thám không, đó là một loại bóng bay mang theo các dụng cụ đo thời tiết như đo áp suất khí quyển...

• Bài 4 trang 108 Toán 9 Tập 2: Một bình nuôi cá cảnh có dạng hình cầu với đường kính khoảng 40 cm. Người ta muốn đổ vào bình nuôi cá đó một lượng nước bằng một nửa thể tích của bình ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Bài tập cuối chương 9

• Toán 9 Bài 1: Hình trụ

• Toán 9 Bài 2: Hình nón

• Toán 9 Bài tập cuối chương 10

• Toán 9 Chủ đề 3: Tạo đồ dùng dạng hình nón, hình trụ

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Cánh diều
• Giải SBT Toán 9 Cánh diều
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---