Hoạt động 4 trang 115 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-11 trên Shopee mall

Giải Toán 9 Bài 4: Góc ở tâm. Góc nội tiếp - Cánh diều

Hoạt động 4 trang 115 Toán 9 Tập 1: Cho góc AIB nội tiếp đường tròn tâm O đường kính IK sao cho tâm O nằm trong góc đó (Hình 57).

Hoạt động 4 trang 115 Toán 9 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 9

a) Các cặp góc $\hat{O A I}$ và $\hat{O I A}$ ; $\hat{O B I}$ và $\hat{O I B}$ có bằng nhau hay không?

b) Tính các tổng $\hat{A O I} + 2 \hat{O I A}, \hat{B O I} + 2 \hat{O I B} .$

c) Tính các tổng $\hat{A O I} + \hat{A O K}, \hat{B O I} + \hat{B O K} .$

d) So sánh $\hat{A O K}$ và $2 \hat{O I A}$ , $\hat{B O K}$ và $2 \hat{O I B}, \hat{A O B}$ và $2 \hat{A I B}$ .

Quảng cáo

Lời giải:

a) Xét ∆OAI có OA = OI nên ∆OAI cân tại O, suy ra $\hat{O A I} = \hat{O I A} .$

Xét ∆OBI có OB = OI nên ∆OBI cân tại O, suy ra $\hat{O B I} = \hat{O I B} .$

b) Xét ∆OAI có $\hat{A O I} + \hat{O I A} + \hat{O A I} = 180 °$ (định lí tổng các góc của một tam giác).

Do đó $\hat{A O I} + 2 \hat{O I A} = 180 ° .$

Xét ∆OBI có $\hat{B O I} + \hat{O I B} + \hat{O B I} = 180 °$ (định lí tổng các góc của một tam giác).

Do đó $\hat{B O I} + 2 \hat{O I B} = 180 ° .$

c) $\hat{A O I} + \hat{A O K} = 180 °, \hat{B O I} + \hat{B O K} = 180 °$ (các cặp góc kề bù).

d) Ta có $\hat{A O I} + 2 \hat{O I A} = 180 °$ (theo câu b) và $\hat{A O I} + \hat{A O K} = 180 °$ (theo câu c)

Suy ra $\hat{A O K} = 2 \hat{O I A} .$

Ta có $\hat{B O I} + 2 \hat{O I B} = 180 °$ (theo câu b) và $\hat{B O I} + \hat{B O K} = 180 °$ (theo câu c)

Suy ra $\hat{B O K} = 2 \hat{O I B} .$

Ta có: $\hat{A O K} = 2 \hat{O I A}$ và $\hat{B O K} = 2 \hat{O I B}$

Suy ra $\hat{A O K} + \hat{B O K} = 2 \hat{O I A} + 2 \hat{O I B} = 2 (\hat{O I A} + \hat{O I B})$

Do đó $\hat{A O B} = 2 \hat{A I B} .$

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 4: Góc ở tâm. Góc nội tiếp hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):

Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.