Bài 10.26 trang 109 Toán 9 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 10 - Kết nối tri thức

Bài 10.26 trang 109 Toán 9 Tập 2: Các hình dưới đây (H.10.37) được tạo thành từ các nửa hình cầu, hình trụ và hình nón (có cùng bán kính đáy). Tính thể tích của các hình đó theo kích thước đã cho.

Quảng cáo

Lời giải:

• Xét Hình 10.37 a):

Bán kính đường tròn đáy là: $R = \frac{8}{2} = 4 (c m) .$

Thể tích của hình trụ có bán kính 4 cm, chiều cao 6 cm là:

V₁ = π . 4² . 6 = 96π (cm³).

Thể nửa hình cầu có bán kính 4 cm là:

$V_{2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} π \cdot 4^{3} = \frac{128}{3} π (c m^{3})$ .

Thể tích Hình 10.37 a) là:

$V = V_{1} + V_{2} = 96 π + \frac{128}{3} π = \frac{416 π}{3} (c m^{3})$ .

• Xét Hình 10.37 b):

Thể tích của hình trụ có bán kính 4 cm, chiều cao 10 cm là:

$V_{1} = \frac{1}{3} π \cdot 4^{2} \cdot 10 = \frac{160 π}{3} (c m^{3})$

Thể nửa hình cầu có bán kính 4 cm là:

$V_{2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} π \cdot 4^{3} = \frac{128}{3} π (c m^{3})$ .

Thể tích Hình 10.37 b) là:

$V = V_{1} + V_{2} = \frac{160 π}{3} + \frac{128}{3} π = 96 π (c m^{3})$ .

• Xét Hình 10.37 c):

Thể tích của hình trụ có bán kính đáy 1 cm, chiều cao 5 cm là:

V₁ = π . 1² . 5 = 5π (cm³).

Thể tích của hình nón có bán kính đáy 1 cm, chiều cao 5 cm là:

$V_{2} = \frac{1}{3} π \cdot 1^{2} \cdot 5 = \frac{5 π}{3} (c m^{3})$ .

Thể tích nửa hình cầu có bán kính 1 cm là:

$V_{3} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} π \cdot 1^{3} = \frac{2 π}{3} (c m^{3})$

Thể tích Hình 10.37 c) là:

$V = V_{1} + V_{2} + V_{3} = 5 π + \frac{5 π}{3} + \frac{2 π}{3} = \frac{22 π}{3} (c m^{3})$ .

Vậy trong Hình 10.37: thể tích hình a là $\frac{416 π}{3} c m^{3}$ ; thể tích hình b là 96π cm³; thể tích hình c là $\frac{22 π}{3} c m^{3} .$