Bài 6.19 trang 20 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Giải Toán 9 Luyện tập chung (trang 19) - Kết nối tri thức

Bài 6.19 trang 20 Toán 9 Tập 2: Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình sau:

a) $x^2-2\sqrt{5}x+1=0;$

b) 3x² – 9x + 3 = 0;

c) 11x² – 13x + 5 = 0;

d) $2x^2+2\sqrt{6}x+3=0.$

Lời giải:

a) $x^2-2\sqrt{5}x+1=0$

Ta có a = 1, $b^{\text{'}}=-\sqrt{5},$ c = 1 và ${\Delta }^{\text{'}}={\left(-\sqrt{5}\right)}^2-1\cdot 1=4>0,$ $\sqrt{{\Delta }^{\text{'}}}=\sqrt{4}=2.$

Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{-\left(-\sqrt{5}\right)+2}{1}=\sqrt{5}+2;x_2=\frac{-\left(-\sqrt{5}\right)-2}{1}=\sqrt{5}-2.$

b) 3x² – 9x + 3 = 0

Ta có a = 3, b = –9, c = 3 và ∆ = (–9)² – 4.3.3 = 45 > 0, $\sqrt{\Delta }=\sqrt{45}=3\sqrt{5}.$

Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{-\left(-9\right)+\sqrt{45}}{2\cdot 3}=\frac{3+\sqrt{5}}{2};x_2=\frac{-\left(-9\right)-\sqrt{45}}{2\cdot 3}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}.$

c) 11x² – 13x + 5 = 0

Ta có a = 11, b = –13, c = 5 và ∆ = (–13)² – 4.11.5 = –51 < 0.

Do đó, phương trình vô nghiệm.

d) $2x^2+2\sqrt{6}x+3=0.$

Ta có a = 2, $b^{\text{'}}=\sqrt{6},$ c = 3 và ${\Delta }^{\text{'}}={\left(\sqrt{6}\right)}^2-2\cdot 3=0.$

Do đó, phương trình có nghiệm kép $x_1=x_2=-\frac{\sqrt{6}}{2}.$

Lời giải bài tập Toán 9 Luyện tập chung (trang 19) hay, chi tiết khác:

• Bài 6.16 trang 19 Toán 9 Tập 2: Biết rằng parabol y = ax² (a ≠ 0) đi qua điểm $A\left(2;4\sqrt{3}\right).$ ....

• Bài 6.17 trang 20 Toán 9 Tập 2: Công thức $E=\frac{1}{2}m{v}^2\left(J\right)$ được dùng để tính động năng của một vật có khối lượng m (kg) ....

• Bài 6.18 trang 20 Toán 9 Tập 2: Cho hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều cạnh a (cm) và chiều cao 10 cm ....

• Bài 6.20 trang 20 Toán 9 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm gần đúng của các phương trình sau ....

• Bài 6.21 trang 20 Toán 9 Tập 2: Từ một tấm tôn hình vuông, người ta cắt bỏ bốn hình vuông có độ dài cạnh 8 cm ở bốn góc ....

• Bài 6.22 trang 20 Toán 9 Tập 2: Giả sử doanh thu (nghìn đồng) của một cửa hàng bán phở trong một ngày có thể mô hình hoá bằng công thức R(x) = x(220 – 4x) ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng

• Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

• Toán 9 Luyện tập chung (trang 29)

• Toán 9 Bài tập cuối chương 6

• Toán 9 Bài 22: Bảng tần số và biểu đồ tần số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---