Bài 6.48 trang 31 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 6 - Kết nối tri thức

Bài 6.48 trang 31 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình x² – 11x + 30 = 0. Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính:

a) $x_1^2+x_2^2;$

b) $x_1^3+x_2^3.$

Lời giải:

Xét phương trình x² – 11x + 30 = 0 có ∆ = (–11)² – 4.1.30 = 1 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂.

Theo định lí Viète, ta có: x₁ + x­₂ = 11 và x₁x­₂ = 30.

Khi đó, ta có:

a) $x_1^2+x_2^2=\left(x_1^2+2x_1{x}_2+x_2^2\right)-2x_1{x}_2$

$={\left(x_1+x_2\right)}^2-2x_1{x}_2={11}^2-2\cdot 30=61.$

b) $x_1^3+x_2^3=\left(x_1+x_2\right)\left(x_1^2-x_1{x}_2+x_2^2\right)$

$=\left(x_1+x_2\right)$[$\left(x_1^2+2x_1{x}_2+x_2^2\right)-3x_1{x}_2$]

$=\left(x_1+x_2\right)$[${\left(x_1+x_2\right)}^2-3x_1{x}_2$] = 11.[11²-3.30] = 341.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 6 hay, chi tiết khác:

• Bài 6.39 trang 30 Toán 9 Tập 2: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^2?$ ....

• Bài 6.40 trang 30 Toán 9 Tập 2: Hình 6.11 là hai đường parabol trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Khẳng định nào sau đây là đúng? ....

• Bài 6.41 trang 30 Toán 9 Tập 2: Các nghiệm của phương trình x² + 7x + 12 = 0 là ....

• Bài 6.42 trang 30 Toán 9 Tập 2: Phương trình bậc hai có hai nghiệm x­₁ = 13 và x₂ = 25 là ....

• Bài 6.43 trang 30 Toán 9 Tập 2: Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình x² – 5x + 6 = 0 ....

• Bài 6.44 trang 30 Toán 9 Tập 2: Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có chu vi 20 cm và diện tích 24 cm² là ....

• Bài 6.45 trang 30 Toán 9 Tập 2: Vẽ đồ thị của các hàm số $y=\frac{5}{2}{x}^2$ và $y=-\frac{5}{2}{x}^2$ ....

• Bài 6.46 trang 30 Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = ax². Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(3; 3) ....

• Bài 6.47 trang 30 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau: ....

• Bài 6.49 trang 31 Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v, biết: ....

• Bài 6.50 trang 31 Toán 9 Tập 2: Các kĩ sư đảm bảo an toàn của đường cao tốc thường sử dụng công thức d = 0,05v² + 1,1v ....

• Bài 6.51 trang 31 Toán 9 Tập 2: Bác Hương gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 12 tháng ....

• Bài 6.52 trang 31 Toán 9 Tập 2: Hai khối học sinh lớp 8 và lớp 9 của một trường trung học cơ sở tham gia lao động ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Bài 22: Bảng tần số và biểu đồ tần số

• Toán 9 Bài 23: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

• Toán 9 Luyện tập chung (trang 44, 45)

• Toán 9 Bài 24: Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ

• Toán 9 Bài tập cuối chương 7

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---