Bài 9.20 trang 83 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 29: Tứ giác nội tiếp - Kết nối tri thức

Bài 9.20 trang 83 Toán 9 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.

Lời giải:

Vì hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên các góc đối diện có tổng số đo bằng 180°. Do đó: $\widehat{ABC}+\widehat{ADC}=180°.\left(1\right)$

Vì ABCD là hình bình hành nên hai góc đối bằng nhau, do đó $\widehat{ABC}=\widehat{ADC}.\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{ABC}+\widehat{ABC}=180°.$

Hay $2\widehat{ABC}=180°,$ do đó $\widehat{ABC}=90°.$

Hình bình hành ABCD có $\widehat{ABC}=90°$ nên là hình chữ nhật.

Vậy ABCD là hình chữ nhật.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 29: Tứ giác nội tiếp hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 80 Toán 9 Tập 2: Với mỗi tam giác cho trước luôn có một đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác đó ....

• HĐ1 trang 80 Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác ABCD có $\hat{A}=\hat{C}=90°$ (H.9.28). Hãy giải thích ....

• HĐ2 trang 80 Toán 9 Tập 2: Trên đường tròn (O), lấy các điểm A, B, C, D sao cho ABCD là tứ giác lồi ....

• HĐ3 trang 81 Toán 9 Tập 2: Em hãy đo các góc đối nhau A và C của tứ giác ABCD trong HĐ2 ....

• Luyện tập 1 trang 81 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có các đường cao BE, CF. ....

• Thử thách nhỏ 1 trang 82 Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác ABCD, biết rằng các đường trung trực của ba đoạn thẳng AB, AC, AD ....

• HĐ4 trang 82 Toán 9 Tập 2: Vẽ hình chữ nhật ABCD và giao điểm M của hai đường chéo AC và BD ....

• HĐ5 trang 82 Toán 9 Tập 2: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm (H.9.34) ....

• Câu hỏi trang 82 Toán 9 Tập 2: Với điểm A cho trước nằm trên đường tròn (O), có bao nhiêu hình vuông ....

• Luyện tập 2 trang 83 Toán 9 Tập 2: Cho hình thoi ABCD có các cạnh bằng 3 cm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm ....

• Thử thách nhỏ 2 trang 83 Toán 9 Tập 2: Nếu các hình chữ nhật có chung một đường chéo ....

• Bài 9.18 trang 83 Toán 9 Tập 2: Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Tính số đo của các góc còn lại ....

• Bài 9.19 trang 83 Toán 9 Tập 2: Cho điểm I nằm ngoài đường tròn (O). Qua I kẻ hai đường thẳng ....

• Bài 9.21 trang 83 Toán 9 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB song song với CD) nội tiếp đường tròn (O) ....

• Bài 9.22 trang 83 Toán 9 Tập 2: Tính diện tích của một hình chữ nhật, biết rằng hình chữ nhật đó có chiều dài ....

• Bài 9.23 trang 83 Toán 9 Tập 2: Người ta muốn dựng một khung cổng hình chữ nhật rộng 4 m và cao 3 m ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Bài 30: Đa giác đều

• Toán 9 Luyện tập chung (trang 91)

• Toán 9 Bài tập cuối chương 9

• Toán 9 Bài 31: Hình trụ và hình nón

• Toán 9 Bài 32: Hình cầu

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---