Mở đầu trang 10 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn - Kết nối tri thức

Mở đầu trang 10 Toán 9 Tập 2: Trên một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước 28 m × 16 m, người ta dự định làm một bể bơi có đường đi xung quanh (H.6.9). Hỏi bề rộng của đường đi là bao nhiêu để diện tích của bể bơi là 288 m²?

Lời giải:

Sau bài học này, chúng ta sẽ giải được bài toán trên như sau:

Theo bài, ta có điều kiện của x là 0 < x < 8.

Chiều dài của bể bơi là: 28 – x – x = 28 – 2x (m).

Chiều rộng của bể bơi là: 16 – x – x = 16 – 2x (m).

Diện tích của bể bơi theo x là:

S = (28 – 2x)(16 – 2x) = 448 – 56x – 32x + 4x² = 4x² – 88x + 448 (m²).

Theo bài, S = 288 m² nên ta có phương trình: 4x² – 88x + 448 = 288.

Giải phương trình:

4x² – 88x + 448 = 288

4x² – 88x + 160 = 0

x² – 22x + 40 = 0.

Phương trình trên có a = 1; b’ = –11; c = 40 và ∆’ = (–11)² – 1.40 = 81 nên $\sqrt{{\Delta }^{\text{'}}}=\sqrt{81}=9.$

Do đó, phương trình trên có hai nghiệm phân biệt $x=\frac{11+9}{1}=20$ và $x=\frac{11-9}{1}=2.$

Ta thấy chỉ có x = 2 thỏa mãn điều kiện 0 < x < 16.

Vậy bề rộng của đường đi là 2 mét để diện tích của bể bơi là 288 m².

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn hay, chi tiết khác:

• HĐ1 trang 10 Toán 9 Tập 2: Xét bài toán trong tình huống mở đầu ....

• HĐ2 trang 10 Toán 9 Tập 2: Dựa vào kết quả HĐ1, tính diện tích của bể bơi theo x ....

• HĐ3 trang 10 Toán 9 Tập 2: Sử dụng giả thiết và kết quả HĐ2, hãy viết phương trình để tìm x ....

• Luyện tập 1 trang 11 Toán 9 Tập 2: Trong các phương trình sau, những phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn x? ....

• Tranh luận trang 11 Toán 9 Tập 2: Anh Pi nói rằng: “Phương trình (ẩn x) mx² + 2x + 1 = 0 (m là một số cho trước) là một phương trình bậc hai ....

• Luyện tập 2 trang 12 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau: ....

• Luyện tập 3 trang 12 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau: ....

• Luyện tập 4 trang 13 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình x² + 6x = 1 ....

• HĐ4 trang 13 Toán 9 Tập 2: Thực hiện lần lượt các bước sau để giải phương trình: ....

• Luyện tập 5 trang 14 Toán 9 Tập 2: Áp dụng công thức nghiệm, giải các phương trình sau: ....

• Thử thách nhỏ trang 14 Toán 9 Tập 2: Anh Pi hỏi: “Có thể nói gì về nghiệm của phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 nếu a và c trái dấu?” ....

• Luyện tập 6 trang 15 Toán 9 Tập 2: Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau: ....

• Vận dụng trang 15 Toán 9 Tập 2: Giải bài toán trong tình huống mở đầu ....

• Luyện tập 7 trang 16 Toán 9 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các phương trình sau: ....

• Bài 6.8 trang 16 Toán 9 Tập 2: Đưa các phương trình sau về dạng ax² + bx + x = 0 và xác định các hệ số a, b, c của phương trình đó ....

• Bài 6.9 trang 16 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau: ....

• Bài 6.10 trang 16 Toán 9 Tập 2: Không cần giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức ∆ ....

• Bài 6.11 trang 17 Toán 9 Tập 2: Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau: ....

• Bài 6.12 trang 17 Toán 9 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các phương trình sau: ....

• Bài 6.13 trang 17 Toán 9 Tập 2: Độ cao h (mét) so với mặt đất của một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất ....

• Bài 6.14 trang 17 Toán 9 Tập 2: Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bằng độ dài đường chéo ....

• Bài 6.15 trang 17 Toán 9 Tập 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 6 m ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 9 Luyện tập chung (trang 19)

• Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng

• Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

• Toán 9 Luyện tập chung (trang 29)

• Toán 9 Bài tập cuối chương 6

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---