Bài toán sử dụng đồ thị năng lượng trong dao động điều hoà lớp 11 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Bài toán sử dụng đồ thị năng lượng trong dao động điều hoà lớp 11 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Bài toán sử dụng đồ thị năng lượng trong dao động điều hoà.

Bài toán sử dụng đồ thị năng lượng trong dao động điều hoà lớp 11 (cách giải + bài tập)

A. Lí thuyết và phương pháp giải

ĐỒ THỊ THỂ HIỆN SỰ BIẾN THIÊN Wđ , Wt THEO x

là đường Parabol có bề lõm hướng xuống

là đường Parabol có bề lõm hướng lên

ĐỒ THỊ CƠ NĂNG

Đồ thị cơ năng theo thời gian	Đồ thị động năng và thế năng của một vật dao động điều hoà theo li độ.

B. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Đồ thị hình dưới đây mô tả sự thay đổi động năng theo li độ của quả cầu có khối lượng 0,4 kg trong một con lắc lò xo treo thẳng đứng.

Đồ thị mô tả sự thay đổi của động năng theo li độ của

quả cầu trong con lắc lò xo thẳng đứng.

Xác định:

a. Cơ năng của con lắc lò xo.

b. Vận tốc cực đại của quả cầu.

c. Thế năng của con lắc lò xo khi quả cầu ở vị trí có li độ 2c m.

Hướng dẫn giải

a. Từ đồ thị ta thấy ${\text{W = W}}_{\text{dmax}}{\text{= 80 mJ = 80.10}}^{\text{-3}}\text{J.}$

b. Ta có $W=\frac{1}{2}m{v}_{\max }^2\Rightarrow v_{\max }=\sqrt{\frac{2W}{m}}=\sqrt{\frac{{\mathrm{2.80.10}}^{-3}}{0,4}}=\frac{\sqrt{10}}{5}\text{m/s}.$

c. Tại x = 2 cm, từ đồ thị ta thấy $W_{đ}=60mJ\Rightarrow {\text{W}}_{\text{t}}{\text{= W – W}}_{\text{đ}}\text{= 80 – 60 = 20 mJ}.$

Ví dụ 2: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng 0,4 kg, dao động điều hoà. Đồ thị vận tốc v theo thời gian t như hình dưới đây. Tính:

a. Vận tốc cực đại của vật.

b. Động năng cực đại của vật.

c. Thế năng cực đại của con lắc.

d. Độ cứng k của lò xo.

Hướng dẫn giải

a. Vận tốc cực đại của vật ${\text{v}}_{\text{max}}{\text{= 0,3 cm/s = 3.10}}^{\text{-3}}\text{m/s.}$

b. Động năng cực đại của vật $W_{đ\max }=\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}.0,4{\left({3.10}^{-3}\right)}^2=1,{8.10}^{-6}\text{J.}$

c. Thế năng cực đại của con lắc $W_{t\max x}=W_{đ\max }=1,{8.10}^{-6}J.$

d. Từ đồ thị ta có T = 1,2 s mà $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\Rightarrow k=\frac{4{\pi }^2.m}{T^2}=11\text{N/m.}$

Ví dụ 3: Con lắc lò xo dao động điều hòa. Đồ thị biểu diễn sự biến đổi động năng và thế năng theo thời gian cho ở hình vẽ dưới đây.

Khoảng thời gian giữa hai thời điểm liên tiếp động năng bằng thế năng là 0,2 s. Xác định chu kỳ dao động của con lắc?

Hướng dẫn giải

- Từ đồ thị ta thấykhoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là $\Delta T=\frac{T}{4}=0,2s\Rightarrow T=0,8s.$

C. Bài tập minh hoạ

Câu 1: Động năng dao động của một con lắc lò xo được mô tả theo thế năng dao động của nó bằng đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Cho biết khối lượng của vật bằng 100 gam, vật dao động giữa hai vị trí cách nhau 8 cm. Tính tần số góc của dao động của con lắc lò xo.

Câu 2: Hai chất điểm có khối lượng lần lượt là m₁, m₂ dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Đồ thị biểu diễn động năng của m₁ và thế năng của m₂ theo li độ như hình vẽ.

Xác định tỉ số m₁/m₂.

Câu 3: Hình dưới đây là đồ thị động năng theo thời gian của một vật khối lượng 0,4 kg dao động điều hoà.

Đồ thị động năng theo thời gian

Tại thời điểm ban đầu vật đang chuyển động theo chiều dương. Lấy π² = 10. Viết phương trình dao động của vật.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí 11 hay, chi tiết khác:

• Mối quan hệ giữa động năng và thế năng
• Xác định các đại lượng đặc trưng của sóng cơ
• Cường độ sóng và năng lượng sóng
• Bài tập về sóng ngang, sóng dọc
• Xác định loại bức xạ dựa vào tần số hoặc bước sóng

---