Cách tính công của lực điện trường, điện thế, hiệu điện thế giữa hai điểm (hay, chi tiết)

---

---

Bài viết Cách tính công của lực điện trường, điện thế, hiệu điện thế giữa hai điểm với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tính công của lực điện trường, điện thế, hiệu điện thế giữa hai điểm.

Cách tính công của lực điện trường, điện thế, hiệu điện thế giữa hai điểm (hay, chi tiết)

A. Phương pháp & Ví dụ

Áp dụng các công thức:

    + Công của lực điện trong điện trường đều A = qEd

    + Điện thế của một điểm trong điện trường

    + Điện thế tại một điểm gây bởi điện tích q:

    + Điện thế do nhiều điện tích điểm gây ra V = V₁ + V₂ + V₃ + ...+ V_M

    + Hiệu điện thế

Ví dụ 1: Hiệu điện thế giữa hai điểm C, D trong điện trường là U_CD = 200 V. Tính

a. Công của điện trường di chuyển proton từ C đến D.

b. Công của điện trường di chuyển electron từ C đến D.

Hướng dẫn:

a. Công của lực điện di chuyển proton: A_CD = qU_CD = 3,2.10^-17J

b. Công của lực điện trường di chuyển electron: A_CD = qU_CD = - 3,2.10^-17J

Ví dụ 2: Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N là U_MN = 1 V. Một điện tích q = -1 C di chuyển từ M đến N thì công của lực điện bằng bao nhiêu. Giải thích về kết quả tính được.

Hướng dẫn:

    + Công điện trường làm di chuyển điện tích q từ M đến N là: A = qU_MN = - 1 (J)

    + Dấu ( - ) nói lên công của lực điện là công cản, do đó để di chuyển điện tích q từ M đến N thì cần phải cung cấp một công A = 1 J.

Ví dụ 3: Khi bay qua 2 điểm M và N trong điện trường, êlectrôn tăng tốc, động năng tăng thêm 250eV (1eV = 1,6.10^-19J). Tính hiệu điện thế giữa M và N.

Hướng dẫn:

Ta có: Công của lực điện trường là A = q.U_AB = ΔW_d

.

Vậy: Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N trong điện trường là U_MN = –250V.

Ví dụ 4: A, B, C là ba điểm tạo thành tam giác vuông tại A đặt trong điện trường đều có véc tơ $\overrightarrow{E}$ song song với AB. Cho α = 60°; BC = 10 cm và U_BC = 400 V.

a) Tính U_AC, U_BA và E.

b) Tính công thực hiện để dịch chuyển điện tích q = 10^-9 C từ A → B, từ B → C và từ A → C.

c) Đặt thêm ở C một điện tích điểm q = 9.10^-10 C. Tìm cường độ điện trường tổng hợp tại A.

Hướng dẫn:

a) U_AC = E.AC.cos90° = 0.

U_BA = U_BC + U_CA = U_BC = 400 V.

b) A_AB = qU_AB = -qU_BA = -4.10^-7 J.

A_BC = qU_BC = 4.10^-7 J.

A_AC = qU_AC = 0.

c) Điện tích q đặt tại C sẽ gây ra tại A véc tơ cường độ điện trường E'→ có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn:

E_A→ = $\overrightarrow{E}$ + E'→; có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: EA = = 9,65.10³ V/m.

Ví dụ 5: Cho ba bản kim loại phẳng A, B, C đặt song song như hình vẽ. d₁ = 5cm, d₂ = 8cm. Các bản được tích điện và điện trường giữa các bản là đều, có chiều như hình vẽ với độ lớn: E₁ = 4.10⁴V/m, E₂ = 5.10⁴V/m. Chọn gốc điện thế tại bản A, tìm điện thế V_B , V_C của hai bản B, C.

Hướng dẫn:

- Vì E₁→ hướng từ A đến B, ta có: U_AB = V_A - V_B = E₁.d₁

Gốc điện thế tại bản A : V_A = 0

Suy ra: V_B = V_A - E₁d₁ = 0 - 4.10⁴.5.10^-2 = -200V

- Vì E₂→ hướng từ C đến B, ta có: U_CB = V_C - V_B = E₂.d₂

Suy ra : V_C = V_B + E₂d₂ = -2000 + 5.10⁴.8.10^-2 = 2000V

B. Bài tập

Bài 1: Điện tích q = 10^-8 C di chuyển dọc theo các cạnh của tam giác đều ABC cạnh a = 10 cm trong điện trường đều cường độ điện trường là E = 300 V/m, $\overrightarrow{E}$ // BC. Tính công của lực điện trường khi q di chuyển trên mỗi cạnh của tam giác.

Lời giải:

Công của lực điện trường khi q di chuyển trên các cạnh của tam giác:

A_AB = q.E.AB.cos120° = -10^-8.300.0,1/2 = -1,5.10^-7 J

A_BC = q.E.BC = 10^-8.300.0,1 = 3.10^-7 J

A_CA = q.E.AC.cos60° = 10^-8.300.0,1/2 = 1,5.10^-7 J.

Bài 2: Một electron bay từ điểm M đến điểm N trong một điện trường, giữa hai điểm có hiệu điện thế U_MN = 100V. Công mà lực điện trường sinh ra bằng?

Lời giải:

A_MN = e.U_MN = -1,6.10^-19.100

Bài 3: Cho điện tích dịch chuyển giữa 2 điểm cố định trong một điện trường đều với cường độ 3000 V/m thì công của lực điện trường là 90 mJ. Nếu cường độ điện trường là 4000 V/m thì công của lực điện trường dịch chuyển điện tích giữa hai điểm đó là?

Lời giải:

Ta có: A_MN1 = qE₁d; A_MN2 = qE₂d

Bài 4: Trong một điện trường đều, nếu trên một đường sức, giữa hai điểm cách nhau 4 cm có hiệu điện thế 10 V, giữa hai điểm cách nhau 6 cm có hiệu điện thế là?

Lời giải:

Xét trên một đường sức: U₁ = Ed₁; U₂ = Ed₂

Bài 5: Có hai điện tích điểm q₁ = 10^-8 C và q₂ = 4.10^-8 đặt cách nhau r = 12cm. Tính điện thế của điện trường gây ra bởi hai điện tích trên tại điểm có cường độ điện trường bằng không.

Lời giải:

Ta có:

Để cường độ điện trường bằng không thì điểm M nằm giữa 2 điện tích điểm và thoã mãn điều kiện

Mặt khác

Khi đó

Bài 6: Có ba bản kim loại phẳng A, B, C đặt song song như hình vẽ. Cho d₁ = 5cm, d₂ = 4cm bản C nối đất, bản A, B được tích điện có điện thế -100V, +50V. Điện trường giữa các bản là điện trường đều. Xác định các vectơ cường độ điện trường E₁→, E₂→.

Lời giải:

Chọn bản C làm gốc, V_C = 0.

E₂→ hướng từ bản B sang bản C :

C. Bài tập tự luyện

Bài 1: Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N là U_MN = 2V. Một điện tích q = -1C di chuyển từ M đến N thì công của lực điện trường là:

A. -2 J                          

B. 2 J                            

C. - 0,5 J                       

D. 0,5 J

Bài 2: Một điện tích điểm q = + 10μC chuyển động từ đỉnh B đến đỉnh C của tam giác đều ABC, nằm trong điện trường đều có cường độ 5000V/m có đường sức điện trường song song với cạnh BC có chiều từ C đến B. Biết cạnh tam giác bằng 10cm, tìm công của lực điện trường khi di chuyển điện tích trên theo đoạn thẳng B đến C:

A. 2,5.10^-4J                   

B. - 2,5.10^-4J                 

C. - 5.10^-4J                   

D. 5.10^-4J

Bài 3: Một điện tích điểm q = + 10μC chuyển động từ đỉnh B đến đỉnh C của tam giác đều ABC, nằm trong điện trường đều có cường độ 5000V/m có đường sức điện trường song song với cạnh BC có chiều từ C đến B. Biết cạnh tam giác bằng 10cm, tìm công của lực điện trường khi di chuyển điện tích trên theo đoạn gấp khúc BAC:

A. - 10.10^-4J                  

B. - 2,5.10^-4J                 

B. - 5.10^-4J                    

D. 10.10^-4J

Bài 4: Công của lực điện trường làm di chuyển một điện tích giữa hai điểm có hiệu điện thế U = 2000V là 1J. Tính độ lớn điện tích đó:

A. 2mC                         

B. 4.10^-2C                     

C. 5mC                         

D. 5.10^-4C

Bài 5: Một điện trường đều E = 300V/m. Tính công của lực điện trường trên di chuyển điện tích q = 10nC trên quỹ đạo ABC với ABC là tam giác đều cạnh a = 10cm như hình vẽ:

A. 4,5.10^-7J                   

B. 3. 10^-7J

C. - 1.5. 10^-7J                

D. 1.5. 10^-7J

Bài 6: Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N dọc đường sức cách nhau 5cm là U_MN = 3 (V).

a) Công của điện trường làm dịch chuyển điện tích q = - 2 (μC) từ M đến N là bao nhiêu?

b) Độ lớn và hướng của lực tác dụng lên điện tích là bao nhiêu?

Bài 7: Điện tích q = 2.10^-6C di chuyển dọc theo các cạnh của một tam giác đều ABC cạnh a = 10cm trong điện trường đều cường độ điện trường E = 300V/m, song song với BC. Tính công của lực điện trường khi làm dịch chuyển q.

a) Từ A đến B?

b) Từ B đến C?

c) Từ C đến A?

d) Từ A đến H theo đường ACH?

Bài 8: Ba điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông trong điện trường đều, cường độ E = 5000V/m. Đường sức điện trường song song với AC. Biết AC = 4cm, CB = 3cm. Góc ACB = 90⁰. Tính công di chuyển một electron từ A đến B.

Bài 9: Hai điểm C và D cách nhau 10cm dọc theo đường sức của điện trường đều có cường độ E = 200V/m. Xác định công của điện trường dịch chuyển prôtôn từ C đến D.

Bài 10: Hai điểm C và D cách nhau 5cm dọc theo đường sức của điện trường đều có cường độ E = 150V/m. Xác định công của điện trường dịch chuyển electron từ C đến D.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Lý thuyết Công của lực điện, Hiệu điện thế
• Dạng 1: Tính công của lực điện trường, điện thế, hiệu điện thế giữa hai điểm
• Trắc nghiệm Tính công của lực điện trường, điện thế, hiệu điện thế giữa hai điểm
• Dạng 2: Quỹ đạo của electron trong điện trường
• Trắc nghiệm Quỹ đạo của electron trong điện trường

---

---

---