Bài toán Hạt thóc và bàn cờ Sau khi phát minh ra bàn cờ vua 8 × 8 nhà phát minh

Giải vở bài tập Toán 6 Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên - Cánh diều

Câu 9 trang 28 vở bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Bài toán: Hạt thóc và bàn cờ

Sau khi phát minh ra bàn cờ vua 8 × 8, nhà phát minh được nhà vua cho phép tự chọn phần thưởng cho mình. Ông vốn là một người rất thông minh, bèn xin với nhà vua: với ô thứ nhất xin thưởng 1 hạt thóc; ô thứ hai xin thưởng 2 hạt; ô thứ ba xin thưởng 4 hạt; và cứ như thế ô sau xin thưởng số hạt thóc gấp đôi số hạt thóc ở ô trước. Nhà vua cho đó là phần thưởng tầm thường và nhanh chóng đồng ý. Tuy nhiên, sau hơn một tuần tính toán tổng số thóc, người giữ kho đã báo cho nhà vua là không có cách nào có thể ban phát cho nhà phát minh phần thưởng đó. Người ta ước tính tổng số thóc nặng khoảng 369 . 10¹² kg.

a) Hỏi tổng số thóc nặng khoảng bao nhiêu tấn?

b) Hãy viết số hạt thóc ở ô cuối cùng dưới dạng lũy thừa.

Lời giải:

a) Đổi đơn vị: 1 tấn = 1 000 kg = 10³ kg.

Tổng số thóc nặng khoảng:

369 . 10¹² : 10³ = 369 . 10^{12 – 3} = 369 . 10⁹ (tấn).

Vậy tổng số thóc nặng khoảng 369 . 10⁹ tấn.

b) Bàn cờ vua 8 × 8 có: 8 . 8 = 64 ô.

Ô thứ nhất nhà phát minh xin thưởng 1 = 2⁰ hạt.

Ô thứ hai nhà phát minh xin thưởng 2 = 2¹ hạt.

Ô thứ ba nhà phát minh xin thưởng 4 = 2² hạt.

….

Khi đó ô thứ 64 nhà phát minh xin thưởng 2⁶³ hạt.

Vậy số hạt thóc ở ô cuối cùng là: 2⁶³ hạt.

Lời giải vở bài tập Toán lớp 6 Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên hay khác:

• Câu 1 trang 24 vở bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Lũy thừa bậc n của a, kí hiệu aⁿ, là tích của ….. thừa số …..: ...

• Câu 2 trang 24 vở bài tập Toán lớp 6 Tập 1: a² còn được gọi là “a ………………….” hay “…………………….. của a”; a³ còn được gọi là “a ………………….” hay ...

• Câu 3 trang 24 vở bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Với n là số tự nhiên khác 0, ta có: ...

• Câu 4 trang 24 vở bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta …………….. cơ số và …………... các số mũ: a^m . aⁿ = a^{m + n}. ...

• Câu 1 trang 25 vở bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Viết và tính các lũy thừa sau: a) Năm mũ hai; b) Hai lũy thừa bảy; c) Lũy thừa bậc ba của sáu. ...

• Câu 2 trang 25 vở bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước: a) 25, cơ số 5; b) 64, cơ số 4. ...

• Câu 3 trang 25 vở bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: a) 2⁵.64; b) 20.5.10³. ...

• Câu 4 trang 25 vở bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: a) 6⁵ : 6; b) 128 : 2³. ...

• Câu 1 trang 25, 26 vở bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa: a) 5 . 5 . 5 . 5; b) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9; c) 7 . 7 . 7 . 7 . 7; d) a . a . a . a . a . a . a . a. ...

• Câu 2 trang 26 vở bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Xác định cơ số, số mũ và tính mỗi lũy thừa rồi điền vào chỗ chấm (…..): ...

• Câu 3 trang 26 vở bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước: a) 81, cơ số 3; b) 81, cơ số 9; c) 64, cơ số 2; ...

• Câu 4 trang 26, 27 vở bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: a) 3⁴.3⁵; 16.2⁹; 16.32; b) 12⁸ : 12; 243 : 3⁴; 10⁹ : 10 000; ...

• Câu 5 trang 27 vở bài tập Toán lớp 6 Tập 1: So sánh: a) 3² và 3 . 2; b) 2³ và 3²; c) 3³ và 3⁴. ...

• Câu 6 trang 27 vở bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Khối lượng của Mặt Trời khoảng 1 988 550.10²¹ tấn, khối lượng của Trái Đất khoảng 6 . 10²¹ tấn. ...

• Câu 7 trang 27 vở bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Đố. Cho biết 11² = 121; 111² = 12 321. Hãy dự đoán 1 111² bằng bao nhiêu. Kiểm tra lại dự đoán đó. ...

• Câu 8 trang 27, 28 vở bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Viết mỗi số sau thành tổng theo mẫu: 390 267; 1 567 000; $\overline{abcd}$; $\overline{a0b9c7}$. ...

Xem thêm các bài giải vở bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• VBT Toán 6 Bài 6: Thứ tự thực hiện các phép tính

• VBT Toán 6 Bài 7: Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết

• VBT Toán 6 Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

• VBT Toán 6 Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

• VBT Toán 6 Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số

---