Tam giác ABC cân tại A như hình vẽ. Để trang trí người ta cần tạo thêm các thanh ngang MN và DE

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

Bài 8 trang 43 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Tam giác ABC cân tại A như hình vẽ. Để trang trí người ta cần tạo thêm các thanh ngang MN và DE, sao cho AM = AN, BD = CE. Chứng minh MN // DE // BC.

Lời giải:

Vì tam giác AMN và tam giác ABC cân tại A nên:

$\widehat{\text{AMN}}=\frac{180°-\widehat{\text{MAN}}}{2}$ và $\widehat{\text{ABC}}=\frac{180°-\widehat{\text{BAC}}}{2}$

Do đó $\widehat{\text{AMN}}=\widehat{\text{ABC}}\text{}$, ( các cặp góc đồng vị), suy ra: MN // BC. (1)

Mặt khác, do BD = CE, AB = AC,

Nên AB – BD = AC – CE hay AD = AE.

Suy ra tam giác ADE cân tại A.

Do đó $\widehat{\text{ADE}}=\frac{180°-\widehat{\text{DAE}}}{2}=\widehat{ABC}$ (cặp góc đồng vị), suy ra DE // BC. (2)

Từ (1) và (2) suy ra MN // DE // BC.

Xem thêm các bài giải Vở thực hành Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 41 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Chọn phương án sai. A. Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân ...

• Câu 2 trang 41 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có số đo góc A bằng 30°. Mỗi góc ở đáy bằng ...

• Câu 3 trang 41 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác MNP cân tại M, góc N bằng 40° . Góc M bằng ...

• Bài 1 trang 41 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, biết góc A bằng 45°. Tính số đo các góc còn lại của tam giác đó ...

• Bài 2 trang 42 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác MNP cân tại P. Cho biết góc M bằng 60° ...

• Bài 3 trang 42 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC ...

• Bài 4 trang 42 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D, E sao cho BD = CE ...

• Bài 5 trang 42 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cận tại A. Trên các đoạn thẳng AB, AC lần lượt lấy hai điểm M, N ...

• Bài 6 trang 43 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Tam giác ABC có góc A bằng 120°. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D ...

• Bài 7 trang 43 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Tam giác ABC vuông cân tại A có tia phân giác của góc A cắt BC tại D ...

Loạt bài Giải VTH Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát Vở thực hành Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).

---