Ba bạn Mai, Việt và Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 4 (9.4) trang 67 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Ba bạn Mai, Việt và Hà đi đến trường tại địa điểm D lần lượt theo ba con đường AD, BD và CD (H.9.2). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng, B nằm giữa A và C, $\widehat{AC\text{D}}$ là góc tù. Hỏi bạn nào đi xa nhất, bạn nào đi gần nhất? Vì sao?

Lời giải:

Trong tam giác BDC có $\widehat{ACD}$ là góc tù. Cạnh BD đối diện $\widehat{ACD}$ nên BD là cạnh lớn nhất, suy ra BD > DC. (1)

Tương tự, trong tam giác ABD có $\widehat{AB\text{D}}$ là góc tù (vì $\widehat{ABD}$ kề bù với góc nhọn $\widehat{ABD}$), cạnh AD đối diện $\widehat{AB\text{D}}$ nên AD là cạnh lớn nhất, suy ra AD > BD. (2)

Từ (1) và (2) suy ra AD > BD > DC.

Vậy bạn Mai đi xa nhất và bạn Hà đi gần nhất.

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 66 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, BC = 4 cm, CA = 4,5 cm. Khi đó: ...
• Câu 2 trang 66 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=75°,\widehat{C}=45°.$ Khi đó:...
• Bài 1 (9.1) trang 66 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\widehat{A}$= 105°, $\widehat{B}$  = 35°.Tam giác ABC là tam giác gì?...
• Bài 2 (9.2) trang 67 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Trong Hình 9.1 có hai đoạn thẳng BC và DC bằng nhau, D nằm giữa A và C. Hỏi kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?...
• Bài 3 trang 67 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=5:4:6$. Tính các góc của tam giác ABC, từ đó hãy so sánh độ dài ba cạnh của tam giác ABC....
• Bài 5 (9.5) trang 68 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Ba địa điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác ABC với $\widehat{A}$ tù, AC = 500 m. Đặt một loa truyền thanh tại một điểm ...

Loạt bài Giải VTH Toán lớp 7 hay nhất, chi tiết được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 7 Tập 1, Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---