Cho hai đa thức M(x) = 2x^4 –3x^3+5x^2–4x+12 và N(x) = x^4–3x^3–4x+7

Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-11 trên Shopee mall

Giải vở thực hành Toán 7 Luyện tập chung trang 37,38,39 Tập 2

Bài 6 trang 39 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức M(x) = 2x⁴ – 3x³ + 5x² – 4x + 12 và N(x) = x⁴ – 3x³ – 4x + 7.

a) Tìm đa thức P(x) sao cho M(x) + P(x) = N(x).

b) Tìm đa thức Q(x) sao cho Q(x) – M(x) = N(x).

c) Tính tổng P(x) + Q(x).

Quảng cáo

Lời giải:

a) Ta có M(x) + P(x) = N(x), suy ra P(x) = N(x) – M(x).

P(x) = (x⁴ – 3x³ – 4x + 7) – (2x⁴ – 3x³ + 5x² – 4x + 12)

= x⁴ – 3x³ – 4x + 7 – 2x⁴ + 3x³ – 5x² + 4x – 12

= (x⁴ – 2x⁴) + (– 3x³ + 3x³) – 5x² + (– 4x + 4x) + (7 – 12)

= – x⁴ – 5x² – 5.

b) Ta có Q(x) – M(x) = N(x), suy ra Q(x) = N(x) + M(x).

Q(x) = (x⁴ – 3x³ – 4x + 7) + (2x⁴ – 3x³ + 5x² – 4x + 12)

= (x⁴ + 2x⁴) + (– 3x³ – 3x³) + 5x² + (– 4x – 4x) + (7 + 12)

= 3x⁴ – 6x³ + 5x² – 8x + 19.

c) Cách 1. Ta đã có P(x) = – x⁴ – 5x² – 5 và Q(x) = 3x⁴ – 6x³ + 5x² – 8x + 19. Do đó:

P(x) + Q(x) = (– x⁴ – 5x² – 5) + (3x⁴ – 6x³ + 5x² – 8x + 19)

= (– x⁴ + 3x⁴) – 6x³ + (– 5x² + 5x²) – 8x + (– 5 + 19)

= 2x⁴ – 6x³ – 8x + 14.

Cách 2. Từ hai đẳng thức M(x) + P(x) = N(x) và Q(x) – M(x) = N(x), ta suy ra:

P(x) + Q(x) = [M(x) + P(x)] + [Q(x) – M(x)] = N(x) + N(x) = 2N(x).

Vì vậy: P(x) + Q(x) = 2(x⁴ – 3x³ – 4x + 7) = 2x⁴ – 6x³ – 8x + 14.

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.