Cho hình vẽ dưới đây, biết rằng AC = BD, BC = AD, góc CAD = 90 độ, góc DAB = 30 độ

Giải Vở thực hành Toán 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Bài 6 trang 66 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho hình vẽ dưới đây, biết rằng AC = BD, BC = AD, $\widehat{CAD}=90°$, $\widehat{DAB}=30°$.

Chứng minh rằng ∆ABC = ∆BDA.

Lời giải:

Theo hình vẽ, ta có:

$\widehat{CAB}=\widehat{CAD}+\widehat{DAB}=90°+30°=120°$

Hai tam giác ABC và BAD, có:

AC = BD, BC = AD (theo giả thiết), AB là cạnh chung

Vậy ∆ABC = ∆BAD (c – c – c)

Từ đây suy ra $\widehat{ABC}=\widehat{BAD}=30°$, $\widehat{ABD}=\widehat{BAC}=120°$

Do tổng ba góc trong tam giác ABC bằng 180° nên ta có:

$\widehat{ACB}=180°-\widehat{CAB}-\widehat{ABC}=180°-120°-30°=30°$

Vì ∆ABC = ∆BAD nên $\widehat{BDA}=\widehat{BCA}=30°$

Hai tam giác ABC và BDA, có:

$\widehat{ABC}=30°=\widehat{ADB}$ (theo chứng minh trên)

BC = AD (theo giả thiết)

$\widehat{ACB}=30°=\widehat{BAD}$ (theo chứng minh trên)

Vậy ∆ABC = ∆BDA.

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 63 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC. Câu nào dưới đây là đúng? A. Góc A và góc C kề với cạnh AC; ...

• Câu 2 trang 63 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Hai tam giác ABC và MNP bằng nhau khi và chỉ khi điều này dưới đây xảy ra? A. BC = NP, $\hat{B}=\hat{P}$, $\hat{C}=\hat{N}$; ...

• Câu 3 trang 64 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Hai tam giác ABC và MNP bằng nhau khi và chỉ khi điều này dưới đây xảy ra? A. AB = MN, AC = MP, $\hat{A}=\hat{M}$; ...

• Bài 1 (4.12) trang 64 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Trong mỗi hình dưới đây, hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau ...

• Bài 2 (4.13) trang 64 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như hình bên ...

• Bài 3 (4.14) trang 65 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Chứng minh rằng hai tam giác ADE và BCE trong hình dưới đây bằng nhau ...

• Bài 4 (4.15) trang 65 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng ...

• Bài 5 trang 65 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF. Trên các cạnh AC và DF lấy các điểm X, Y sao cho AX = DY ...

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải VTH Toán lớp 7 hay nhất, chi tiết được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 7 Tập 1, Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.