Cho hình vẽ dưới đây, biết rằng AC = BD, BC = AD, góc CAD = 90 độ, góc DAB = 30 độ

Giải Vở thực hành Toán 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Bài 6 trang 66 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho hình vẽ dưới đây, biết rằng AC = BD, BC = AD, $\widehat{CAD}=90°$, $\widehat{DAB}=30°$.

Chứng minh rằng ∆ABC = ∆BDA.

Lời giải:

Theo hình vẽ, ta có:

$\widehat{CAB}=\widehat{CAD}+\widehat{DAB}=90°+30°=120°$

Hai tam giác ABC và BAD, có:

AC = BD, BC = AD (theo giả thiết), AB là cạnh chung

Vậy ∆ABC = ∆BAD (c – c – c)

Từ đây suy ra $\widehat{ABC}=\widehat{BAD}=30°$, $\widehat{ABD}=\widehat{BAC}=120°$

Do tổng ba góc trong tam giác ABC bằng 180° nên ta có:

$\widehat{ACB}=180°-\widehat{CAB}-\widehat{ABC}=180°-120°-30°=30°$

Vì ∆ABC = ∆BAD nên $\widehat{BDA}=\widehat{BCA}=30°$

Hai tam giác ABC và BDA, có:

$\widehat{ABC}=30°=\widehat{ADB}$ (theo chứng minh trên)

BC = AD (theo giả thiết)

$\widehat{ACB}=30°=\widehat{BAD}$ (theo chứng minh trên)

Vậy ∆ABC = ∆BDA.

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 63 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC. Câu nào dưới đây là đúng? A. Góc A và góc C kề với cạnh AC; ...

• Câu 2 trang 63 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Hai tam giác ABC và MNP bằng nhau khi và chỉ khi điều này dưới đây xảy ra? A. BC = NP, $\hat{B}=\hat{P}$, $\hat{C}=\hat{N}$; ...

• Câu 3 trang 64 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Hai tam giác ABC và MNP bằng nhau khi và chỉ khi điều này dưới đây xảy ra? A. AB = MN, AC = MP, $\hat{A}=\hat{M}$; ...

• Bài 1 (4.12) trang 64 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Trong mỗi hình dưới đây, hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau ...

• Bài 2 (4.13) trang 64 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như hình bên ...

• Bài 3 (4.14) trang 65 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Chứng minh rằng hai tam giác ADE và BCE trong hình dưới đây bằng nhau ...

• Bài 4 (4.15) trang 65 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng ...

• Bài 5 trang 65 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF. Trên các cạnh AC và DF lấy các điểm X, Y sao cho AX = DY ...

Loạt bài Giải VTH Toán lớp 7 hay nhất, chi tiết được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 7 Tập 1, Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---