Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF. Trên các cạnh AC và DF lấy các điểm X, Y sao cho AX = DY

Giải Vở thực hành Toán 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Bài 5 trang 65 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF. Trên các cạnh AC và DF lấy các điểm X, Y sao cho AX = DY. Chứng minh $\widehat{BXC}=\widehat{EYF}$.

Lời giải:

Vì ∆ABC = ∆DEF nên ta có: AC = DF, BC = EF, $\hat{C}=\hat{F}$. Từ đây suy ra

CX = AC – AX = DF – DY = FY.

Xét tam giác CBX và FEY, ta có:

BC = FE, $\hat{C}=\hat{F}$, CX = FY (theo chứng minh trên)

Vậy ∆CBX = ∆FEY (c – g – c). Điều này kéo theo rằng $\widehat{BXC}=\widehat{EYF}$.

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 63 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC. Câu nào dưới đây là đúng? A. Góc A và góc C kề với cạnh AC; ...

• Câu 2 trang 63 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Hai tam giác ABC và MNP bằng nhau khi và chỉ khi điều này dưới đây xảy ra? A. BC = NP, $\hat{B}=\hat{P}$, $\hat{C}=\hat{N}$; ...

• Câu 3 trang 64 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Hai tam giác ABC và MNP bằng nhau khi và chỉ khi điều này dưới đây xảy ra? A. AB = MN, AC = MP, $\hat{A}=\hat{M}$; ...

• Bài 1 (4.12) trang 64 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Trong mỗi hình dưới đây, hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau ...

• Bài 2 (4.13) trang 64 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như hình bên ...

• Bài 3 (4.14) trang 65 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Chứng minh rằng hai tam giác ADE và BCE trong hình dưới đây bằng nhau ...

• Bài 4 (4.15) trang 65 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng ...

• Bài 6 trang 66 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho hình vẽ dưới đây, biết rằng AC = BD, BC = AD, $\widehat{CAD}=90°$, $\widehat{DAB}=30°$ ...

---