Cho hình vẽ đưới đây. Biết đường thẳng AD song song với đường thẳng BC, AD = BC

Giải Vở thực hành Toán 7 Luyện tập chung trang 66, 67, 68

Bài 6 trang 68 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho hình vẽ đưới đây. Biết đường thẳng AD song song với đường thẳng BC, AD = BC. Chứng minh rằng AB song song với CD.

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Hai tam giác AOD và BOC có:

$\widehat{ADO}=\widehat{CBO}$ (hai góc so le trong);

AD = CB (theo giả thiết);

$\widehat{DAO}=\widehat{BCO}$ (hai góc so le trong).

Vậy ∆AOD = ∆BOC (g – c – g).

Xét tam giác AOB và tam giác COD, ta có:

OA = OC (vì ∆AOD = ∆BOC)

$\widehat{AOB}=\widehat{COD}$ (hai góc đối đỉnh)

OD = OB (vì ∆AOD = ∆BOC)

Vậy ∆AOB = ∆COD (c – g – c)

Suy ra $\widehat{OAB}=\widehat{OCD}$ (cặp góc tương ứng), và do đó AB song song với CD.

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 1 (4.16) trang 66 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, $\widehat{BAC}=\widehat{E\text{D}F}=60°,$ BC = 6 cm ...

• Bài 2 (4.17) trang 67 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, $\hat{B}=\hat{E}=70°$ ...

• Bài 3 (4.18) trang 67 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho năm điểm A, B, C, D, E thỏa mãn EC = ED và $\widehat{A\text{E}C}=\widehat{A\text{ED}}$ như hình vẽ dưới đây ...

• Bài 4 (4.19) trang 67 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz ...

• Bài 5 trang 68 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho hình vẽ dưới dây. Biết rằng AD = BC, $\widehat{DAC}=\widehat{CBD}$ ...

Loạt bài Giải VTH Toán lớp 7 hay nhất, chi tiết được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 7 Tập 1, Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---