Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, góc BAC = góc EDF = 60 độ

Giải Vở thực hành Toán 7 Luyện tập chung trang 66, 67, 68

Bài 1 (4.16) trang 66 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, $\widehat{BAC}=\widehat{E\text{D}F}=60°,$ BC = 6 cm, $\widehat{ABC}=45°.$ Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc C, E, F.

Lời giải:

Từ giả thiết suy ra ∆ABC = ∆DEF (c – g – c) vì AB = DE, $\hat{A}=\hat{\text{D}}=60°,$ AC = DF (theo giả thiết). Do các cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau là bằng nhau nên ta có:

EF = BC = 6cm, $\hat{E}=\hat{B}=45°$, $\hat{F}=\hat{C}$

Do tổng ba góc trong tam giác ABC bằng 180° nên:

$\hat{C}=180°-\hat{A}-\hat{B}=180°-60°-45°=75°$, suy ra $\hat{F}=\hat{C}=75°$.

Kết luận EF = 6 cm, $\hat{C}=75°$, $\hat{E}=45°$, $\hat{F}=75°$.

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 2 (4.17) trang 67 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, $\hat{B}=\hat{E}=70°$ ...

• Bài 3 (4.18) trang 67 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho năm điểm A, B, C, D, E thỏa mãn EC = ED và $\widehat{A\text{E}C}=\widehat{A\text{ED}}$ như hình vẽ dưới đây ...

• Bài 4 (4.19) trang 67 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz ...

• Bài 5 trang 68 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho hình vẽ dưới dây. Biết rằng AD = BC, $\widehat{DAC}=\widehat{CBD}$ ...

• Bài 6 trang 68 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho hình vẽ đưới đây. Biết đường thẳng AD song song với đường thẳng BC, AD = BC ...

Loạt bài Giải VTH Toán lớp 7 hay nhất, chi tiết được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 7 Tập 1, Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---