Cho hình vuông ABCD. Lấy một điểm E trên cạnh CD

Giải vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 63, 64 - Kết nối tri thức

Bài 4 trang 64 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Lấy một điểm E trên cạnh CD. Tia phân giác của góc DAE cắt cạnh DC tại M. Đường thẳng qua M vuông góc với AE cắt BC tại N. Chứng minh DM + BN = MN.

Lời giải:

(H.3.41). Gọi H là giao điểm của AE với MN.

Xét hai tam giác vuông ADM và AHM có: AM là cạnh chung, $\widehat{DAM}=\widehat{HAM}.$

⇒ ∆ADM = ∆AHM (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ MD = MH và AD = AH.

Xét hai tam giác vuông AHN và ABN có:

AN là cạnh chung, AH = AB (vì cùng bằng AD).

⇒ ∆AHN = ∆ABN (cạnh huyền – cạnh góc vuông) ⇒ HN = BN.

Vậy DM + BN = MH + HN = MN.

Lời giải vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 63, 64 hay khác:

• Bài 1 trang 63 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC; M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC ...

• Bài 2 trang 63 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của góc A, B, C, D cắt nhau như trên Hình 3.39 ...

• Bài 3 trang 64 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Gọi Ou và Ov lần lượt là hai tia phân giác của hai góc kề bù xOy và x’Oy ...

• Bài 5 trang 64 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm N. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AN cắt đường thẳng CD tại Q ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 8 Bài tập cuối chương 3

• VTH Toán 8 Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

• VTH Toán 8 Bài 16: Đường trung bình của tam giác

• VTH Toán 8 Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

• VTH Toán 8 Luyện tập chung trang 77, 78, 79

---