Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm N

Giải vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 63, 64 - Kết nối tri thức

Bài 5 trang 64 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm N. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AN cắt đường thẳng CD tại Q. Gọi I là trung điểm của NQ. Gọi M là giao điểm AI và CD. Qua N dựng đường thẳng song song với CD cắt AI tại P. Chứng minh rằng:

a) ∆PIN = ∆MIQ.

b) Tứ giác MNPQ là hình thoi.

Quảng cáo

Lời giải:

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm N

(H.3.42). a) Xét hai tam giác PIN và MIQ có I^1=I^2 (hai góc đối đỉnh), QI = IN, N^1=Q^1 (do NP // QM)

∆PIN = ∆MIQ (g.c.g)

QM = NP.

b) Tứ giác MNPQ có PN // MQ, QM = NP nên là hình bình hành.

Ta chứng minh MNPQ có hai đường chéo vuông góc.

Vì AQ AN nên A^1+DAN^=90°,  A^2+DAN^=90°A^1=A^2.

Xét hai tam giác vuông ADQ và ABN có AD = AB, A^1=A^2. (chứng minh trên).

∆ADQ = ∆ABN (cạnh góc vuông – góc nhọn)

AQ = AN.

Do đó tam giác AQN cân tại A, mà AI là đường trung tuyến của tam giác AQN

AI là đường cao của tam giác AQN, tức là AI QN, hay PM QN.

Hình bình hành MNPQ có hai đường chéo PM QN nên là hình thoi.

Quảng cáo

Lời giải vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 63, 64 hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải VTH Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên