Một tàu du lịch chạy xuôi dòng 15 km, sau đó quay ngược lại để trở về điểm xuất phát

Giải vở thực hành Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số - Kết nối tri thức

Bài 7 trang 17 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Một tàu du lịch chạy xuôi dòng 15 km, sau đó quay ngược lại để trở về điểm xuất phát và kết thúc chuyến du lịch. Biết rằng vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 10 km/h và vận tốc của dòng nước là x (km/h).

a) Hãy viết các phân thức biểu thị theo x thời gian xuôi dòng, thời gian ngược dòng và tổng thời gian tàu chạy.

b) Tính tổng thời gian tàu chạy khi vận tốc dòng nước là 2 km/h.

Lời giải:

a) Vì vận tốc dòng nước là x (km/h) và vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 10 km/h nên tàu xuôi dòng với vận tốc 10 + x (km/h) và ngược dòng với vận tốc 10 – x (km/h).

Vì quãng đường tàu chạy mỗi chiều là 15 km nên thời gian tàu chạy ngược dòng và xuôi dòng lần lượt là $\frac{15}{10+x}$ (giờ) và $\frac{15}{10-x}$ (giờ). Tổng thời gian tàu chạy (cả hai chiều) là

$\frac{15}{10+x}+\frac{15}{10-x}=\frac{15\left(10-x\right)+15\left(10+x\right)}{100-x^2}=\frac{300}{100-x^2}$ (giờ).

b) Nếu vận tốc dòng nước là 2 km/h thì x = 2. Tổng thời gian tàu chạy cả hai chiều là

$\frac{300}{100-2^2}=\frac{25}{8}$ (giờ).

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số hay khác:

• Câu 1 trang 15 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Chọn phương án đúng. Tính tổng $\frac{x^2}{x+1}+\frac{-1}{x+1}$ ...

• Câu 2 trang 15 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Chọn phương án đúng. Tính tổng $\frac{x+1}{x}+\frac{x}{x-1}+\frac{x+1}{-x}$ ...

• Bài 1 trang 15 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Thực hiện các phép tính $\frac{x^2-3x+1}{2x^2}+\frac{5x-1-x^2}{2x^2};$ $\frac{y}{x-y}+\frac{x}{x+y};$...

• Bài 2 trang 15 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Thực hiện các phép tính $\frac{5-3x}{x+1}-\frac{-2+5x}{x+1};$ $\frac{x}{x-y}-\frac{y}{x+y};$...

• Bài 3 trang 16 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Thực hiện các phép tính $\frac{1}{x}+\frac{2}{x+1}+\frac{3}{x+2}-\frac{1}{x}-\frac{2}{x-1}-\frac{3}{x+2};$ $\frac{2x-1}{x}+\frac{1-x}{2x+1}+\frac{3}{x^2-9}+\frac{1-2x}{x}+\frac{x-1}{2x+1}-\frac{3}{x+3}.$...

• Bài 4 trang 16 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Thực hiện các phép tính $\frac{x^2+4x+4}{x^2-4}+\frac{x}{2-x}+\frac{4-x}{5x-10};$ $\frac{x}{x^2+1}-\left(\frac{3}{x+6}-\frac{x-2}{x+4}\right)+\left[\frac{3}{x+6}-\left(\frac{1}{x^2+1}-\frac{x-2}{x+4}\right)\right].$...

• Bài 5 trang 17 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Thực hiện các phép tính $\frac{x-y}{xy}+\frac{y-z}{yz}+\frac{z-x}{zx};$ $\frac{x}{{\left(x-y\right)}^2}+\frac{y}{y^2-x^2}.$...

• Bài 6 trang 17 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Rút gọn biểu thức $P=\frac{3}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}.$...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 12, 13, 14

• Vở thực hành Toán 8 Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

• Vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 21, 22, 23, 24

• Vở thực hành Toán 8 Bài tập cuối chương 6

• Vở thực hành Toán 8 Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn

• Vở thực hành Toán 8 Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Loạt bài Giải VTH Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).

---