Rút gọn biểu thức 1/4(2x^2 + y)(x - 2y^2) + 1/4(2x^2 - y)(x + 2y^2)

Giải vở thực hành Toán 8 Bài tập cuối chương 1 - Kết nối tri thức

Bài 7 trang 24 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức

$\frac{1}{4}\left(2x^2+y\right)\left(x-2y^2\right)+\frac{1}{4}\left(2x^2-y\right)\left(x+2y^2\right).$

Lời giải:

Đặt $P=\left(2x^2+y\right)\left(x-2y^2\right)$ và $Q=\left(2x^2-y\right)\left(x+2y^2\right).$

Khi đó biểu thức đã cho có dạng: $\frac{1}{4}P+\frac{1}{4}Q=\frac{1}{4}\left(P+Q\right).$

Ta lần lượt tính P, Q và P + Q:

$P=\left(2x^2+y\right)\left(x-2y^2\right)=2x^3-4x^2{y}^2+xy-2y^3.$

$Q=\left(2x^2-y\right)\left(x+2y^2\right)=2x^3+4x^2{y}^2-xy-2y^3.$

P + Q = (2x³ – 4x²y² + xy – 2y³) + (2x³ + 4x²y² – xy – 2y³)

= 4x³ – 4y³.

Vậy kết quả cuối cùng là

$\frac{1}{4}\left(P+Q\right)=\frac{1}{4}\left(4x^3-4y^3\right)=x^3-y^3.$

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

• Câu 1 trang 23 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Đơn thức −2³x²yz³ có: A. hệ số −2, bậc 8 ...

• Câu 2 trang 23 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Gọi T là tổng, H là hiệu của hai đa thức 3x²y – 2xy² + xy và –2x²y + 3xy² + 1. Khi đó ...

• Câu 3 trang 23 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tích của hai đơn thức 6x²yz và −2y²z² là đơn thức ...

• Câu 4 trang 23 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Khi chia đa thức 8x³y² – 6x²y³ cho đơn thức −2xy, ta được kết quả là ...

• Bài 5 trang 23 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể có nhiều nhất ...

• Bài 6 trang 24 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho biểu thức 3x³(x⁵ – y⁵) + y⁵(3x³ – y³) ...

• Bài 8 trang 24 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Bạn Thành dùng một miếng bìa hình chữ nhật để làm một chiếc hộp (không nắp) bằng cách cắt bốn hình vuông ...

• Bài 9 trang 25 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Biết rằng D là một đơn thức sao cho –2x³y⁴ : D = xy². Hãy tìm thương của phép chia ...

• Bài 10 trang 25 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tìm đơn thức E, biết rằng (6x²y³ – E) : 2xy = 3xy² + $\frac{1}{3}{x}^{2}y$ ...

• Bài 11 trang 25 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Làm phép chia sau theo hướng dẫn: [8x³(2x – 5)² – 6x²(2x – 5)³ + 10x(2x – 5)²] : 2x(2x – 5)² ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 8 Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

• VTH Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

• VTH Toán 8 Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

• VTH Toán 8 Luyện tập chung trang 35, 36

• VTH Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Loạt bài Giải VTH Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).

---