Cho tam giác ABC cân tại A; M là một điểm thuộc đường thẳng BC

Giải vở thực hành Toán 8 Bài tập cuối chương 3 - Kết nối tri thức

Bài 7 trang 67 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A; M là một điểm thuộc đường thẳng BC, B ở giữa M và C. Gọi E, K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M và từ B xuống AC, còn N, D lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B xuống MEvà từ M xuống AB (H.3.46).

Cho tam giác ABC cân tại A; M là một điểm thuộc đường thẳng BC

Chứng minh rằng:

a) Tứ giác BKEN là hình chữ nhật.

b) BK bằng hiệu khoảng cách từ M đến AC và đến AB (dù M thay đổi trên đường thẳng BC miễn là B nằm giữa M và C) tức là BK = ME – MD.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Tứ giác BKEN có ba góc vuông N, E, K nên là hình chữ nhật.

b) Tứ giác BKEN là hình chữ nhật nên NE = BK, BN // EK.

NBM^=KCB^ (hai góc đồng vị). (1)

Ta có MBD^=CBK^ (hai góc đối đỉnh). (2)

Theo giả thiết, tam giác ABC cân tại A ACB^=ABC^ (3).

Từ (1), (2), (3) suy ra NBM^=DBM^

Hai tam giác vuông NBM và DBM có: DB là cạnh chung, NBM^=DBM^ (chứng minh trên) nên ∆NBM = ∆DBM (cạnh huyền – góc nhọn) MN = MD.

Ta có ME – MD = ME – MN = NE = BK (điều phải chứng minh).

Quảng cáo

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài tập cuối chương 3 hay khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải VTH Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên