Chọn phương án đúng. Phân thức ( x-1 )/( x+1 ) bằng phân thức nào sau đây

Giải vở thực hành Toán 8 Bài 21: Phân thức đại số - Kết nối tri thức

Câu 2 trang 5 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Chọn phương án đúng.

Phân thức $\frac{x-1}{x+1}$ bằng phân thức nào sau đây?

A. $\frac{x+1}{x-1}.$

B. $\frac{-x-1}{x+1}.$

C. $\frac{-x-1}{x-1}.$

D. $\frac{1-x}{-x-1}.$

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có:

• (x – 1)(x – 1) = (x – 1)²; (x + 1)(x + 1) = (x + 1)² mà (x – 1)² ≠ (x + 1)².

Suy ra $\frac{x-1}{x+1}\ne \frac{x+1}{x-1}$ nên đáp án A sai.

• (x – 1)(x + 1) = x² – 1; (− x – 1)(x + 1) = −(x + 1)² mà x² – 1 ≠ −(x + 1)².

Suy ra $\frac{x-1}{x+1}\ne \frac{-x-1}{x+1}$ nên đáp án B sai.

• (x – 1)(x – 1) = (x – 1)²; (x + 1)(− x – 1) = −(x + 1)² mà (x – 1)² ≠ −(x + 1)².

Suy ra $\frac{x-1}{x+1}\ne \frac{-x-1}{x-1}$ nên đáp án C sai.

• (x – 1)(− x – 1) = −(x – 1)(x + 1) = 1 – x²; (x + 1)(1 – x) = 1 – x².

Ta thấy 1 – x² = 1 – x². Suy ra $\frac{x-1}{x+1}=\frac{1-x}{-x-1}$ nên đáp án D đúng.

Vậy phân thức $\frac{1-x}{-x-1}$ bằng phân thức $\frac{x-1}{x+1}.$

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 21: Phân thức đại số hay khác:

• Câu 1 trang 5 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Chọn phương án đúng. Phân thức nào sau đây có tử thức là ...

• Câu 3 trang 5 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Chọn phương án đúng. Giá trị của phân thức $\frac{x+2}{x+1}$ tại x = 99 là ...

• Bài 1 trang 6 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Viết tử thức và mẫu thức của phân thức $\frac{5x-2}{3}$ ...

• Bài 2 trang 6 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Biểu thức $\frac{1+\frac{2}{x}}{x}$ có phải là phân thức hay không ...

• Bài 3 trang 6 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có mẫu giống nhau ...

• Bài 4 trang 6 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Các kết luận sau đây đúng hay sai? Vì sao ...

• Bài 5 trang 6 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Viết điều kiện xác định của phân thức $\frac{x^2+x-2}{x+2}$ ...

• Bài 6 trang 7 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Kiểm tra xem x = 3 có thỏa mãn điều kiện xác định của phân thức ...

• Bài 7 trang 7 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Cho A là một đa thức khác 0 tùy ý. Hãy giải thích vì sao ...

• Bài 8 trang 7 vở thực hành Toán 8 Tập 2: Một ô tô chạy với vận tốc là x (km/h) ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Vở thực hành Toán 8 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số

• Vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 12, 13, 14

• Vở thực hành Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

• Vở thực hành Toán 8 Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

• Vở thực hành Toán 8 Luyện tập chung trang 21, 22, 23, 24

---