Một ca nô đi xuôi dòng sông một quãng đường 8 km thì hết 30 phút

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Kết nối tri thức

Bài 3 trang 21 VTH Toán 9 Tập 1: Một ca nô đi xuôi dòng sông một quãng đường 8 km thì hết 30 phút. Mặt khác, ca nô đó mất $\frac{2}{3}$ giờ để đi ngược dòng sông một quãng đường tương tự. Tính vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng nước.

Lời giải:

Đổi 30 phút $=\frac{1}{2}$ giờ.

• Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h) và vận tốc của dòng nước là y (km/h). Do vận tốc thực của ca nô phải thắng được vận tốc dòng nước nên điều kiện của ẩn là x > y > 0.

Ca nô đi xuôi dòng 8 km hết $\frac{1}{2}$ giờ nên ta có phương trình $x+y=8:\frac{1}{2}$ hay x + y = 16. (1)

Mặt khác, ca nô đi ngược dòng 8 km hết $\frac{2}{3}$ giờ nên ta có phương trình $x-y=8:\frac{2}{3}$ hay x – y = 12. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}x+y=16\\ x-y=12\end{array}\right..$

• Giải hệ phương trình:

Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được 2x = 28 hay x = 14.

Thay x = 14 vào phương trình thứ hai, ta có 14 – y = 12 hay y = 2.

• Các giá trị x = 14 và y = 2 thỏa mãn các điều kiện của ẩn.

Vậy vận tốc thực của ca nô là 12 km/h, vận tốc của dòng nước là 2 km/h.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hay khác:

• Câu 1 trang 19 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Một hình chữ nhật có diện tích là 48 cm². Biết rằng, nếu tăng chiều dài thêm 2 cm thì diện tích hình chữ nhật đó tăng lên 12 cm² ...

• Câu 2 trang 19 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Một số tự nhiên gồm hai chữ số có chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 3 và hai lần chữ số hàng chục cộng ...

• Câu 3 trang 19 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Sáu năm trước tuổi mẹ bằng 5 lần tuổi con trừ đi 2. Đến nay tuổi mẹ vừa đúng gấp 3 lần tuổi con ...

• Câu 4 trang 19 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Trong một thí nghiệm, Mai muốn pha 50 gam dung dịch HCl nồng độ 12% từ dung dịch HCl nồng độ 10% ...

• Bài 1 trang 20 VTH Toán 9 Tập 1: Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng tổng của hai chữ số đó bằng 12, và nếu viết hai chữ số đó theo thứ tự ngược lại ...

• Bài 2 trang 20 VTH Toán 9 Tập 1: Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm ...

• Bài 4 trang 21 VTH Toán 9 Tập 1: Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc ...

• Bài 5 trang 22 VTH Toán 9 Tập 1: Mỗi cửa hàng sách có hai khu sách mới và sách cũ, mỗi khu được bán đồng giá ...

• Bài 6 trang 23 VTH Toán 9 Tập 1: Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 1

• VTH Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

• VTH Toán 9 Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 38

• VTH Toán 9 Bài 6: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---