Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác - Kết nối tri thức

Bài 3 trang 92 VTH Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng $\widehat{BAH}=\widehat{OAC}.$

Lời giải:

Cho AH cắt BC tại D ta được tam giác ABD vuông tại D. Khi đó

$\widehat{BAH}=\widehat{BAD}=90°-\widehat{ABD}=90°-\widehat{ABC}.$ (1)

Mặt khác, vì ∆AOC cân tại O nên:

$\widehat{OAC}=\widehat{OCA}=\frac{180°-\widehat{AOC}}{2}=90°-\frac{\widehat{AOC}}{2}=90°-\widehat{ABC}.$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{BAH}=\widehat{OAC}.$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác hay khác:

• Câu 1 trang 91 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Khẳng định nào dưới đây là đúng?Tâm đường tròn ngoại tiếp một tam giác là ...

• Câu 2 trang 91 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng.Khẳng định nào dưới đây là đúng? Mỗi tam giác nội tiếp ...

• Câu 3 trang 91 VTH Toán 9 Tập 2: Chọn phương án đúng. Cho tam giác đều ABC nội tiếp (O; R) và ngoại tiếp (I; r). ...

• Bài 1 trang 92 VTH Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC. Tính bán kính của (O), biết rằng ABC là tam giác vuông cân tại A ...

• Bài 2 trang 92 VTH Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng đường tròn (O) có bán kính bằng 3 cm. ...

• Bài 4 trang 92 VTH Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm trên các cạnh AB, AC lần lượt là E, F...

• Bài 5 trang 93 VTH Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết rằng bán kính của (I) bằng 1 cm....

• Bài 6 trang 93 VTH Toán 9 Tập 2: Người ta muốn làm một khung gỗ hình tam giác đều để đặt vừa khít một chiếc đồng hồ hình tròn có đường kính 30 cm ...

• Bài 7 trang 93 VTH Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC với độ dài ba cạnh là AC = 1 cm, AB = 2 cm, $BC=\sqrt{5}$ cm...

• Bài 8 trang 94 VTH Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M và N (M khác A và B..

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 94

• VTH Toán 9 Bài 29: Tứ giác nội tiếp

• VTH Toán 9 Bài 30: Đa giác đều

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 106

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 9

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải VTH Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Vở thực hành Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---