Với mỗi giá trị đã cho của m, hãy giải hệ phương trình sau trang 127 VTH Toán 9 Tập 2

Giải vở thực hành Toán 9 Bài tập ôn tập cuối năm - Kết nối tri thức

Bài 6 trang 127 VTH Toán 9 Tập 2: Với mỗi giá trị đã cho của m, hãy giải hệ phương trình sau:

Lời giải:

a) Với $m=\sqrt{2},$ ta có hệ phương trình: $\left(I\right)\left\{\begin{array}{l}x\sqrt{2}-3y=\sqrt{2}\left(1\right)\\ 2x-3y\sqrt{2}=2\end{array}\right.$

Nhân hai vế của phương trình (1) với $\sqrt{2},$ ta được hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{array}{l}2x-3y\sqrt{2}=2\\ 2x-3y\sqrt{2}=2.\end{array}\right.$

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được:

0x + 0y = 0. Hệ thức này luôn thỏa mãn với các giá trị tùy ý của x và y.

Với giá trị tùy ý của x, giá trị của y được tính nhờ hệ thức $x\sqrt{2}-3y=\sqrt{2},$ suy ra $y=\frac{\sqrt{2}}{3}x-\frac{\sqrt{2}}{3}.$

Vậy hệ phương trình (I) có nghiệm là $\left(x;\frac{\sqrt{2}}{3}x-\frac{\sqrt{2}}{3}\right)$ với x ∈ ℝ.

b) Với $m=-\sqrt{2},$ ta có hệ phương trình: $\left(II\right)\left\{\begin{array}{l}x\sqrt{2}-3y=-\sqrt{2}\left(2\right)\\ 2x-3y\sqrt{2}=2\end{array}\right.$

Nhân hai vế của phương trình (2) với $\sqrt{2}$ ta được hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{array}{l}2x-3y\sqrt{2}=-2\\ 2x-3y\sqrt{2}=2.\end{array}\right.$

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được:

0x + 0y = –4. Phương trình này vô nghiệm.

Vậy hệ phương trình (II) vô nghiệm.

c) Với $m=2\sqrt{2},$ ta có hệ phương trình: $\left(III\right)\left\{\begin{array}{l}x\sqrt{2}-3y=2\sqrt{2}\left(3\right)\\ 8x-3y\sqrt{2}=2\end{array}\right.$

Nhân hai vế của phương trình (3) với $\sqrt{2}$ ta được hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{array}{l}2x-3y\sqrt{2}=4\\ 8x-3y\sqrt{2}=2\end{array}\right.$

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được:

–6x = 2, suy ra $x=-\frac{1}{3}.$

Thế $x=-\frac{1}{3}$ vào phương trình (3), ta được:

$-\frac{1}{3}\cdot \sqrt{2}-3y=2\sqrt{2},$ suy ra $3y=-\frac{\sqrt{2}}{3}-2\sqrt{2},$ nên

$y=-\frac{\sqrt{2}}{9}-\frac{2\sqrt{2}}{3}=\frac{-\sqrt{2}-2\sqrt{2}\cdot 3}{9}=\frac{-7\sqrt{2}}{9}.$

Vậy hệ phương trình (III) có nghiệm là $\left(-\frac{1}{3};\frac{-7\sqrt{2}}{9}\right).$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài tập ôn tập cuối năm hay khác:

• Bài 1 trang 127 VTH Toán 9 Tập 2: Xét biểu thức $P=\frac{x\sqrt{x}-x+2\sqrt{x}+4}{x\sqrt{x}+8}$ với x ≥ 0....

• Bài 2 trang 127 VTH Toán 9 Tập 2: Một vệ tinh địa tĩnh chuyển động theo quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng AB = 36 000 km, tâm quỹ đạo trùng với tâm O ...

• Bài 3 trang 127 VTH Toán 9 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) –6x + 3(x + 1) > 4x – (x – 4);...

• Bài 4 trang 127 VTH Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) $\frac{2}{x+1}-\frac{2x}{x^2-x+1}=\frac{3}{x^3+1};$...

• Bài 5 trang 127 VTH Toán 9 Tập 2: Kí hiệu (d₁) là đường thẳng x + 2y = 4, (d₂) là đường thẳng x – y = 1....

• Bài 7 trang 127 VTH Toán 9 Tập 2: Để chuẩn bị làm một ngôi nhà, chú Ba tính rằng tổng diện tích xây dựng là khoảng 100 m² và tổng chi phí (tiền vật liệu và tiền công thợ)...

• Bài 8 trang 128 VTH Toán 9 Tập 2: Hai bến A và B trên một dòng sông cách nhau 36 km. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, rồi sau đó ngược dòng từ bến B về bến A ...

• Bài 9 trang 128 VTH Toán 9 Tập 2: Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B không tới được, một người đứng ở điểm H sao cho B ở giữa A và H rồi dịch chuyển đến điểm K ...

• Bài 10 trang 128 VTH Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại B có góc $\widehat{A}=30°,AB=6 \text{cm}.$ Vẽ tia Bt sao cho $\widehat{tBC}=30°,$ cắt tia AC ở D (C nằm giữa A và D)....

• Bài 11 trang 128 VTH Toán 9 Tập 2: Tứ giác ABCD có hai góc đối diện B và D vuông, hai góc kia không vuông...

• Bài 12 trang 128 VTH Toán 9 Tập 2: Tỉ lệ các loại quả bán được trong một ngày của một cửa hàng được thể hiện trong biểu đồ hình quạt tròn như hình bên. ..

• Bài 13 trang 129 VTH Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC (AB < AC) ngoại tiếp đường tròn (I) với các tiếp điểm trên BC, CA, AB lần lượt là D, E, F. Gọi X và Y lần lượt là chân đường cao kẻ từ B...

• Bài 14 trang 129 VTH Toán 9 Tập 2: Bạn Khôi làm một chiếc mũ sinh nhật bằng bìa cứng có dạng hình nón với đường kính đáy bằng 20 cm,...

• Bài 15 trang 129 VTH Toán 9 Tập 2: Chiều cao (cm) của 20 bé trai 24 tháng tuổi được cho như bảng sau: ...

• Bài 16 trang 129 VTH Toán 9 Tập 2: Một nhóm học sinh của lớp 9A có 3 bạn nam và 2 bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên hai bạn trong nhóm để tham gia một phong trào của trường....

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 9

• VTH Toán 9 Bài 31: Hình trụ và hình nón

• VTH Toán 9 Bài 32: Hình cầu

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 122

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 10

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---