Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H và nội tiếp đường tròn (O). Lấy D là điểm đối xứng với A qua O

Giảm giá 50% sách VietJack Toán VĂn Anh trên Shopee Mall

Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 94 - Kết nối tri thức

Bài 6 trang 97 VTH Toán 9 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H và nội tiếp đường tròn (O). Lấy D là điểm đối xứng với A qua O. Chứng minh rằng DH đi qua trung điểm BC.

Quảng cáo

Lời giải:

Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H và nội tiếp đường tròn (O). Lấy D là điểm đối xứng với A qua O

Vì AD là đường kính của (O) nên $\hat{A B D}$ và $\hat{A C D}$ là các góc nội tiếp của (O) chắn nửa đường tròn.

Do đó $\hat{A B D} = \hat{A C D} = 90 °,$ hay DB ⊥ AB, DC ⊥ AC. (1)

Mặt khác, vì H là trực tâm của tam giác ABC nên BH ⊥ AC, CH ⊥ AB. (2)

Từ (1) và (2), ta suy ra BH // DC; CH // DB.

Do đó BHCD là hình bình hành.

Vì vậy BC và DH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng.

Quảng cáo

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 94 hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):

Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.