Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 (có đáp án): Hai đường thẳng vuông góc với nhau (phần 1)
Với bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 : Hai đường thẳng vuông góc với nhau có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán Hình 11.
Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 (có đáp án): Hai đường thẳng vuông góc với nhau (phần 1)
Bài 1: Cho ba vecto n→, a→, b→ bất kì đều khác với vecto 0→. Nếu vecto n→ vuông góc với cả hai vecto a→ và b→ thì n→, a→ và b→:
A. đồng phẳng
B. không đồng phẳng
C. có giá vuông góc với nhau từng đôi một
D. có thể đồng phẳng
Đáp án: D
Phương án A sai (hình trên)
Phương án B và C sai vì có thể sảy ra như hình sau.
Phương án D đúng vì: có thể ba vecto n→, a→ và b→ đồng phẳng hoặc không đồng phẳng như hai hình trên.
Bài 2: 3. Nếu ba vecto a→, b→, c→ cùng vuông góc với vecto n→ khác 0→ thì chúng.
A. đồng phẳng
B. không đồng phẳng
C. có thể đồng phẳng
D. có thể không đồng phẳng
Đáp án: A
Phương án A đúng vì giả sử a→, b→ và c→ không đồng phẳng, khi đó tồn tại duy nhất bộ số thực (x; y; z) sao cho n→ = xa→ + yb→ + zc→
Nhân cả hai vế với vecto n→ ta có : n→.n→ = xa→.n→ + yb→.n→ + zc→.n→ = 0
⇒ n→ = 0→. Điều này trái với giả thiết.
Bài 3: Các đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì:
A. thuộc một mặt phẳng
B. vuông góc với nhau
C. song song với một mặt phẳng
D. song song với nhau
Đáp án: C
Phương án A sai vì có thể xảy ra trường hợp chúng nằm trên nhiều mặt phẳng khác nhau
Phương án B sai vì có thể xảy ra trường hợp chúng song song với nhau
Phương án D sai vì có thể xảy ra trường hợp chúng cắt nhau
Phương án C đúng vì chúng đồng phẳng
Bài 4: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc phẳng đỉnh B đều bằng 600.
a) Cặp đường thẳng nào sau đây không vuông góc với nhau?
A. B’C và AD’ B. BC’ và A’D
C. B’C và CD’ D. AC và B’D’
b) Đường thẳng B’C vuông góc với đường thẳng:
A. AC B. CD
C. BD D. A’A
Đáp án: a - C, b - B
a. Phương án A, B và D đều sai
Phương án C đúng vì tam giác CB’D’ có ba cạnh bằng a, a√3,a√3 nên không thể vuông tại B’
b. Phương án A sai vì tam giác ACB’ có ba cạnh bằng a
Phương án C sai vì tam giác CB’D’ có ba cạnh a, a√3,a√3 nên không thể vuông tại B’
Phương án D sai vì góc giữa đường thẳng B’C và AA’ bằng 00
Phương án B đúng vì:
Bài 5: Cho tứ diện ABCD. Nếu AB ⊥CD, AC ⊥ BD và BC ⊥ AD thì:
A. AB→.AC→ ≠ AC→.AD→ = AB→.AD→
B. AB→.AC→ = AC→.AD→ ≠ AB→.AD→
C. AB→.AC→ = AC→.AD→ = AB→.AD→
D. AB→.AC→ ≠ AC→.AD→ ≠ AB→.AD→
Đáp án: C
Ta có: AB→.CD→ = AC→.BD→ = AD→.CB→ = 0
⇒AB→(AD→ - AC→) = AC→(AD→ - AB→ ) = AD→(AB→ - AC→) = 0
⇒AB→.AC→ = AC→.AD→ = AB→.AD→
Bài 6: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng 600. Gọi M và N là trung điểm của AB và CD
a) Góc giữa AB→ và CD→ bằng:
A. 300 B. 600
C. 900 D. 1200
b) Kết luận nào sau đây sai?
A. MN vuông góc với AB
B. MN vuông góc với CD
C. MN vuông góc với AB và CD
D. MN không vuông góc với AB và CD
Đáp án: a - C, b - D
AB→.CD→ = AB→(AD→ - AC→) = 0,suy ra AB ⊥ CD
b. phương án A sai vì AB→.MN→ = AB→(CN→ - CM→ ) = 0. Phương án B sai theo bài 9. Hiển nhiên phương án C sai AB→.CD→ = AB→(AD→ - AC→) = 0,suy ra AB ⊥ CD
b. phương án A sai vì AB→.MN→ = AB→(CN→ - CM→) = 0. Phương án B sai theo bài 9. Hiển nhiên phương án C sai.
Bài 7: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng AC và C’D’ bằng:
A. 00 B. 450
C. 600 D. 900
Đáp án: B
Vì CD // C’D’ nên góc giữa AC và C’D’ bằng góc giữa AC và CD – bằng góc ACD
Vì ABCD là hình vuông nên tam giác ACD vuông cân tại D
⇒ ACD = 450
Bài 8: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
C. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thú ba thì song song với nhau.
D. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
Đáp án: C
Phần dẫn ví dụ 2 là câu hỏi. phương án A và B sai vì hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
Phương án C đúng vì hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì phương của chúng song song với nhau.
Phương án D sai vì hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì có thể song song hoặc trùng nhau.
Bài 9: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC = góc BAD = 600. Hãy chứng mình AB ⊥ CD.
Một bạn chứng mình qua các bước sau:
Bước 1. CD→ = AC→ - AD→
Bước 2. AB→.CD→ = AB→.(AC→ - AD→)
Bước 3. AB→.AC→ - AB→.AD→ = |AB→|.|AD→ |.cos600 - |AB→|.|AD→|.cos600 = 0〗
Bước 4. Suy ra AB ⊥ CD
Theo em. Lời giải trên sai từ :
A. bước 1 B. bước 2
C. bước 3 D. bước 4
Đáp án: A
Câu dẫn là một lời giải của một bài toán cho trước, học sinh cần hiểu để có thể phê phán được lời giải bị sai từ bước nào. Phương án đúng là A.
Bài 10: Cho vecto n→ ≠ 0→ và hai vecto a→ và b→ không cùng phương. Nếu vecto n→ vuông góc với cả hai vecto a→ và b→ thì n→, a→ và b→:
A. đồng phẳng
B. không đồng phẳng
C. có thể đồng phẳng
D. có thể không đồng phẳng
Đáp án: B
Phương án A và C sai vì có thể xảy ra trường hợp như hình vẽ sau
Giả sử phương án B cũng sai, tức là ba vecto n→, a→ và b→ đồng phẳng. Khi đó vì n→ ⊥ a→ và n→ ⊥ b→ nên giá của a→ và b→ song song. Điều này mẫu thuẫn với giả thiết hai vecto a→ và b→ không cùng phương. Vì vậy phương án B đúng.
Xem thêm các Bài tập trắc nghiệm Hình học lớp 11 có đáp án hay khác:
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 (có đáp án): Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (phần 1)
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 (có đáp án): Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (phần 2)
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 (có đáp án): Mặt phẳng vuông góc (phần 1)
- Bài tập tổng hợp ôn Toán Hình 11 Chương 3 (phần 1)
- Bài tập Toán Hình 11 tổng ôn cuối năm (phần 1)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Lớp 11 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 11 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 11 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 11 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 11 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 11 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - KNTT
- Giải sgk Tin học 11 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 11 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 11 - KNTT
- Lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 11 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 11 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 11 - CTST
- Giải sgk Hóa học 11 - CTST
- Giải sgk Sinh học 11 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 11 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 11 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 11 - CTST
- Lớp 11 - Cánh diều
- Soạn văn 11 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 11 - Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 11 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 11 - Cánh diều