Viết phương trình các đường chuẩn của các đường conic sau: x^2/25 + y^2/16 = 1

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 8: Sự thống nhất giữa ba đường conic

Bài 3.17 trang 60 Chuyên đề Toán 10: Viết phương trình các đường chuẩn của các đường conic sau:

a) $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$;

b) $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$;

c) y² = 8x.

Lời giải:

a) Elip có a = 5, b = 4 ⇒ c = $\sqrt{a^2-b^2}$ = $\sqrt{25-16}$ = 3.

Các đường chuẩn của elip là:

${\Delta }_1:x=-\frac{a^2}{c}\iff x=-\frac{25}{3}$ và ${\Delta }_2:x=\frac{a^2}{c}\iff x=\frac{25}{3}.$

b) Hypebol có a = 3, b = 2 $\Rightarrow c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{9+4}=\sqrt{13}.$

Các đường chuẩn của hypebol là:

${\Delta }_1:x=-\frac{a^2}{c}\iff x=-\frac{9}{\sqrt{13}}$ và ${\Delta }_2:x=\frac{a^2}{c}\iff x=\frac{9}{\sqrt{13}}.$

c) 2p = 8 ⇒ p = 4. Đường chuẩn của parabol là x = $-\frac{p}{2}$ ⇔ x = –2.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Luyện tập 1 trang 59 Chuyên đề Toán 10: Lập phương trình đường conic biết tâm sai bằng $\frac{2}{3}$ , một tiêu điểm F(–2; 0) và đường chuẩn tương ứng Δ: x + $\frac{9}{2}$ = 0....

• Vận dụng trang 59 Chuyên đề Toán 10: Hãy cho biết quỹ đạo của từng vật thể trong bảng sau đây là parabol, elip hay hypebol ....

• Bài 3.18 trang 60 Chuyên đề Toán 10: Cho hai elip $\left(E_1\right):\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ và $\left(E_2\right):\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$. Tìm mối quan hệ giữa hai tâm sai của các elip đó ....

• Bài 3.19 trang 60 Chuyên đề Toán 10: Viết phương trình của đường conic có tâm sai bằng 1, tiêu điểm F(2; 0) và đường chuẩn là Δ: x + 2 = 0 ....

• Bài 3.20 trang 60 Chuyên đề Toán 10: Quỹ đạo chuyển động của sao chổi Halley là một elip, nhận tâm Mặt Trời là một tiêu điểm, có tâm sai bằng 0,967 ....

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.