Tìm các hệ số x, y, z để cân bằng mỗi phương trình sau

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Bài 3 trang 22 Chuyên đề Toán 10: Tìm các hệ số x, y, z để cân bằng mỗi phương trình sau:

a) xKClO₃ $\stackrel{t°}{\to }$ yKCl + zO₂;

b) xFeCl₂ + yCl₂ $\stackrel{t°}{\to }$ zFeCl₃;

c) xFe + yO₂ $\stackrel{t°}{\to }$ zFe₂O₃;

d) xNa₂SO₃ + 2KMnO₄ + yNaHSO₄ $\stackrel{t°}{\to }$ zNa₂SO₄ + 2MnSO₄ + K₂SO₄ + 3H₂O.

Lời giải:

a) Theo định luật bảo toàn nguyên tố với K, Cl và O, ta có:

x = y hay x – y = 0 và 3x = 2z hay 3x – 2z = 0.

Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x-y=0\\ 3x-2z=0\end{array}\right.\left(1\right).$

Chọn z = 3. Khi đó hệ (1) trở thành 

Vậy ta có phương trình sau cân bằng: 2KClO₃ $\stackrel{t°}{\to }$ 2KCl + 3O₂.

b) Theo định luật bảo toàn nguyên tố với Fe và Cl, ta có:

x = z hay x – z = 0 và 2x + 2y = 3z hay 2x + 2y – 3z = 0.

Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x-y=0\\ 3x-2z=0\end{array}\right.\left(1\right).$

Chọn z = 2. Khi đó hệ (1) trở thành

Vậy ta có phương trình sau cân bằng: 2FeCl₂ + Cl₂ $\stackrel{t°}{\to }$ 2FeCl₃.

c) Theo định luật bảo toàn nguyên tố với Fe và O, ta có:

x = 2z hay x – 2z = 0 và 2y = 3z hay 2y – 3z = 0.

Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x-2z=0\\ 2y-3z=0\end{array}\right.\left(1\right).$

Chọn z = 2. Khi đó hệ (1) trở thành

Vậy ta có phương trình sau cân bằng: 4Fe + 3O₂ $\stackrel{t°}{\to }$ 2Fe₂O₃.

d) Theo định luật bảo toàn nguyên tố với Na, H và O, ta có:

2x + y = 2z hay 2x + y – 2z = 0;

y = 6;

3x + 8 + 4y = 4z + 15 hay 3x + 4y – 4z = 7.

Ta có hệ phương trình:

Giải hệ phương trình này ta được x = 5, y = 6, z = 8.

Vậy ta có phương trình sau cân bằng:

5Na₂SO₃ + 2KMnO₄ + 6NaHSO₄ $\stackrel{t°}{\to }$ 8Na₂SO₄ + 2MnSO₄ + K₂SO₄ + 3H₂O.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 21 Chuyên đề Toán 10: Cho mạch điện như Hình 3. Biết U = 20 V, r₁ = 1 Ω, r₂ = 0,5 Ω, R = 2 Ω. Tìm cường độ dòng điện I1, I2, I trong mỗi nhánh ....

• Bài 2 trang 21 Chuyên đề Toán 10: Cho mạch điện như Hình 4. Biết U = 24 V, Ð₁: 12 V – 6 W, Ð₂: 12 V – 12 W, R = 3 Ω.
  a) Tính điện trở của mỗi bóng đèn. ....

• Bài 4 trang 22 Chuyên đề Toán 10: Một giáo viên dạy Hoá tạo 1000 g dung dịch HCl 25% từ ba loại dung dịch HCl có nồng độ lần lượt là 10%, 20% và 30% ....

• Bài 5 trang 22 Chuyên đề Toán 10: Tổng số hạt p, n, e trong hai nguyên tử kim loại A và B là 177. Trong đó số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 47 ....

• Bài 6 trang 22 Chuyên đề Toán 10: Một phân tử DNA có khối lượng là 72 . 104 đvC và có 2826 liên kết hyđro. Mạch 2 có số nu loại A bằng 2 lần số nu loại T và bằng 3 lần số nu loại X ....

• Bài 7 trang 22 Chuyên đề Toán 10: Tìm đa thức bậc ba f(x) = ax³ + bx² + cx + 1 (với a ≠ 0 ) biết f(–1) =  –2, f(1) = 2, f(2) = 7 ....

• Bài 8 trang 22 Chuyên đề Toán 10: Ba lớp 10A, 10B, 10C trồng được 164 cây bạch đàn và 316 cây thông. Mỗi học sinh lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 2 cây thông ....

• Bài 9 trang 22 Chuyên đề Toán 10: Độ cao h trong chuyển động của một vật được tính bởi công thức h = $\frac{1}{2}$at² + v₀t + h₀ ....

• Bài 10 trang 22 Chuyên đề Toán 10: Một ngân hàng muốn đầu tư số tiền tín dụng là 100 tỉ đồng thu được vào ba nguồn: mua trái phiếu với mức sinh lời 8%/năm, cho vay thu lãi suất 10%/năm ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---