Ba lớp 10A, 10B, 10C trồng được 164 cây bạch đàn và 316 cây thông

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Bài 8 trang 22 Chuyên đề Toán 10: Ba lớp 10A, 10B, 10C trồng được 164 cây bạch đàn và 316 cây thông. Mỗi học sinh lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 2 cây thông; mỗi học sinh lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 3 cây thông; mỗi học sinh lớp 10C trồng được 5 cây thông. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh? Biết số học sinh lớp 10A bằng trung bình cộng số học sinh lớp 10B và 10C.

Lời giải:

Gọi số học sinh của ba lớp 10A, 10B, 10C lần lượt là x, y, z (học sinh) (x, y, z $\in$ ℕ^*).

Theo đề bài ta có:

– Số học sinh lớp 10A bằng trung bình cộng số học sinh lớp 10B và 10C, suy ra:

x = $\frac{y+z}{2}\Rightarrow$ 2x – y – z = 0 (1).

– Số cây bạch đàn mỗi học sinh lớp 10A, 10B trồng được lần lượt là: 3, 2. Suy ra:

3x + 2y = 164 (2).

– Số cây thông mỗi học sinh lớp 10A, 10B, 10C trồng được lần lượt là: 2, 3, 5. Suy ra:

2x + 3y + 5z  = 316 (3).

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:

Giải hệ này ta được x = 32, y = 34, z = 30 (thoả mãn điều kiện).

Vậy số học sinh của ba lớp 10A, 10B, 10C lần lượt là 32, 34, 30 học sinh.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 21 Chuyên đề Toán 10: Cho mạch điện như Hình 3. Biết U = 20 V, r₁ = 1 Ω, r₂ = 0,5 Ω, R = 2 Ω. Tìm cường độ dòng điện I1, I2, I trong mỗi nhánh ....

• Bài 2 trang 21 Chuyên đề Toán 10: Cho mạch điện như Hình 4. Biết U = 24 V, Ð₁: 12 V – 6 W, Ð₂: 12 V – 12 W, R = 3 Ω.
  a) Tính điện trở của mỗi bóng đèn. ....

• Bài 3 trang 22 Chuyên đề Toán 10: Tìm các hệ số x, y, z để cân bằng mỗi phương trình sau: a) xKClO₃ $\stackrel{t°}{\to }$ yKCl + zO₂ ....

• Bài 4 trang 22 Chuyên đề Toán 10: Một giáo viên dạy Hoá tạo 1000 g dung dịch HCl 25% từ ba loại dung dịch HCl có nồng độ lần lượt là 10%, 20% và 30% ....

• Bài 5 trang 22 Chuyên đề Toán 10: Tổng số hạt p, n, e trong hai nguyên tử kim loại A và B là 177. Trong đó số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 47 ....

• Bài 6 trang 22 Chuyên đề Toán 10: Một phân tử DNA có khối lượng là 72 . 104 đvC và có 2826 liên kết hyđro. Mạch 2 có số nu loại A bằng 2 lần số nu loại T và bằng 3 lần số nu loại X ....

• Bài 7 trang 22 Chuyên đề Toán 10: Tìm đa thức bậc ba f(x) = ax³ + bx² + cx + 1 (với a ≠ 0 ) biết f(–1) =  –2, f(1) = 2, f(2) = 7 ....

• Bài 9 trang 22 Chuyên đề Toán 10: Độ cao h trong chuyển động của một vật được tính bởi công thức h = $\frac{1}{2}$at² + v₀t + h₀ ....

• Bài 10 trang 22 Chuyên đề Toán 10: Một ngân hàng muốn đầu tư số tiền tín dụng là 100 tỉ đồng thu được vào ba nguồn: mua trái phiếu với mức sinh lời 8%/năm, cho vay thu lãi suất 10%/năm ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---