Cho mạch điện như Hình 4 Biết U = 24 V, Đ1: 12V - 6W, Đ1: 12V - 12W, R = 3 Ôm

Giải Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Bài 2 trang 21 Chuyên đề Toán 10: Cho mạch điện như Hình 4. Biết U = 24 V, Ð₁: 12 V – 6 W, Ð₂: 12 V – 12 W, R = 3 Ω.

Cho mạch điện như Hình 4. Biết U = 24 V, Ð₁: 12 V – 6 W, Ð₂: 12 V – 12 W, R = 3 Ω.

a) Tính điện trở của mỗi bóng đèn.

b) Tính cường độ dòng điện qua các bóng đèn và qua điện trở R.

Lời giải:

a) Điện trở của Đ₁ là: R₁ = $\frac{{12}^2}{6}=24\left(\Omega \right).$

Điện trở của Đ₂ là: R₂ = $\frac{{12}^2}{12}=12\left(\Omega \right).$

b) Gọi cường độ dòng điện qua điện trở R và các bóng đèn Đ₁, Đ₂ lần lượt là I, I₁, I₂ (ampe).

Cường độ dòng điện của đoạn mạch mắc song song là: I₁ + I₂.

Ta có: I = I₁ + I₂ hay I – I₁ – I₂ = 0 (1).

Hiệu điện thế ở đoạn mạch mắc song song là: U' = R₁ . I₁ = R₂ . I₂ nên

24 .  I₁ = 12 . I₂ hay 2I₁ – I₂ = 0 (2).

Hiệu điện thế của đoạn mạch là: U = U_R + U' nên

24 = R . I + R₁ . I₁ suy ra 3I + 24I₁ = 24, hay I + 8I₁ = 8 (3).

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}I-I_1-I_2=0\\ 2I_1-I_2=0\\ I+8I_1=8\end{array}\right..$

Giải hệ phương trình, ta được 

$I=\frac{24}{11}\left(A\right),I_1=\frac{8}{11}\left(A\right),I_2=\frac{16}{11}\left(A\right).$

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 21 Chuyên đề Toán 10: Cho mạch điện như Hình 3. Biết U = 20 V, r₁ = 1 Ω, r₂ = 0,5 Ω, R = 2 Ω. Tìm cường độ dòng điện I1, I2, I trong mỗi nhánh ....

• Bài 3 trang 22 Chuyên đề Toán 10: Tìm các hệ số x, y, z để cân bằng mỗi phương trình sau: a) xKClO₃ $\stackrel{t°}{\to }$ yKCl + zO₂ ....

• Bài 4 trang 22 Chuyên đề Toán 10: Một giáo viên dạy Hoá tạo 1000 g dung dịch HCl 25% từ ba loại dung dịch HCl có nồng độ lần lượt là 10%, 20% và 30% ....

• Bài 5 trang 22 Chuyên đề Toán 10: Tổng số hạt p, n, e trong hai nguyên tử kim loại A và B là 177. Trong đó số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 47 ....

• Bài 6 trang 22 Chuyên đề Toán 10: Một phân tử DNA có khối lượng là 72 . 104 đvC và có 2826 liên kết hyđro. Mạch 2 có số nu loại A bằng 2 lần số nu loại T và bằng 3 lần số nu loại X ....

• Bài 7 trang 22 Chuyên đề Toán 10: Tìm đa thức bậc ba f(x) = ax³ + bx² + cx + 1 (với a ≠ 0 ) biết f(–1) =  –2, f(1) = 2, f(2) = 7 ....

• Bài 8 trang 22 Chuyên đề Toán 10: Ba lớp 10A, 10B, 10C trồng được 164 cây bạch đàn và 316 cây thông. Mỗi học sinh lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 2 cây thông ....

• Bài 9 trang 22 Chuyên đề Toán 10: Độ cao h trong chuyển động của một vật được tính bởi công thức h = $\frac{1}{2}$at² + v₀t + h₀ ....

• Bài 10 trang 22 Chuyên đề Toán 10: Một ngân hàng muốn đầu tư số tiền tín dụng là 100 tỉ đồng thu được vào ba nguồn: mua trái phiếu với mức sinh lời 8%/năm, cho vay thu lãi suất 10%/năm ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---