Bài 11 trang 41 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 11 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Cho điểm A chạy trên nửa đường tròn đường kính BC cố định. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC hình vuông ABEF. Chứng minh rằng điểm E chạy trên một nửa đường tròn cố định.

Lời giải:

Gọi O là tâm của đường tròn đường kính BC.

Vì ABEF là hình vuông nên BA = BE và $\left(\mathrm{BA},\mathrm{BE}\right)=\widehat{\mathrm{ABE}}=90°$.

Suy ra phép quay tâm B, góc quay 90° biến điểm A thành điểm E.

Đặt C’ = Q_{(B, 90°)}(C) và O’ = Q_{(B, 90°)}(O).

Ta có B = Q_{(B, 90°)}(B).

Vậy khi điểm A chạy trên nửa đường tròn tâm O, đường kính BC cố định thì điểm E chạy trên nửa đường tròn tâm O’, đường kính BC’ cố định là ảnh của nửa đường tròn tâm O, đường kính BC qua phép quay tâm B, góc quay 90°.

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 1 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2; 5). Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(1;2\right)$ ....

• Bài 2 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, qua phép đối xứng trục Oy, điểm A(3; 5) biến thành điểm nào trong các điểm sau ....

• Bài 3 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Cho ba đường tròn có bán kính bằng nhau và đôi một tiếp xúc ngoài với nhau tạo thành hình H ....

• Bài 4 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x = 2. Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào là ảnh của d ....

• Bài 5 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối xứng ....

• Bài 6 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 1). Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O ....

• Bài 7 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O với góc quay α, 0 < α ≤ 2π, biến tam giác ....

• Bài 8 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(–2; 4). Phép vị tự tâm O tỉ số k = –2 biến điểm M thành điểm nào ....

• Bài 9 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Cho tam giác ABC. Vẽ về phía ngoài của tam giác các hình vuông ABEF, ACMN ....

• Bài 10 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Cho đường tròn (O; R) và điểm I cố định khác O. Vẽ điểm M tùy ý trên (O). Tia phân giác của góc MOI ....

• Bài 12 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Cho đường thẳng d: x + y + 2 = 0, đường tròn (C): x^2 + y^2 – 4x + 8y – 5 = 0 ....

• Bài 13 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x + 6y – 5 = 0. a) Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O ....

• Bài 14 trang 42 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(3; 2), N(2; 0). a) Tìm ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm I(–1; –1) tỉ số k = –2 ....

• Bài 15 trang 42 Chuyên đề Toán 11: Cho Hình 1. a) Tìm phép biến hình f biến hình (A) thành hình (B) ....

• Bài 16 trang 42 Chuyên đề Toán 11: Gọi O được gọi là tâm đối xứng quay bậc n (n ∈ ℕ*) của hình ℋ nếu sau khi thực hiện phép quay ....

• Bài 17 trang 42 Chuyên đề Toán 11: Thấu kính hội tụ có thể cho ảnh thật hoặc ảnh ảo A’B’ của vật AB. Tìm phép vị tự biến AB thành A’B’ ....

• Bài 18 trang 42 Chuyên đề Toán 11: Cho tam giác ABC có góc B, góc C đều là góc nhọn. Nêu cách vẽ hình chữ nhật DEFG có đỉnh D ....

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Đồ thị

• Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Đường đi Euler và đường đi Hamilton

• Chuyên đề Toán 11 Bài 3: Bài toán tìm đường đi ngắn nhất

• Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 2

• Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Hình biểu diễn của một hình, khối

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

---