Thực hành 1 trang 26 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 5: Phép quay - Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 26 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ của các điểm là ảnh của điểm M2;2 lần lượt qua các phép quay Q(O, 45°), Q(O, 90°), Q(O, 180°), Q(O, 360°).

Quảng cáo

Lời giải:

Thực hành 1 trang 26 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Ta có OM=2;2. Suy ra OM = 2.

Vẽ đường tròn (C) tâm O bán kính OM.

⦁ Ảnh của điểm M2;2 qua phép quay Q(O, 45°):

Ta có Q(O, 45°) biến điểm M khác O thành điểm M1 sao cho OM1 = OM = 2 và (OM, OM1) = 45° nên MOM1^=45°.

Kẻ MH ⊥ Ox tại H.

Tam giác OMH vuông tại H: cosMOH^=OHOM=22.

Suy ra MOH^=45°.

Ta có HOM1^=HOM^+MOM1^=45°+45°=90°.

Suy ra M1 ∈ Oy nên xM1=0.

Mà OM1 = 2 (chứng minh trên) nên .

Vậy tọa độ M1(0; 2).

⦁ Ảnh của điểm M2;2 qua phép quay Q(O, 90°):

Ta có Q(O, 90°) biến điểm M khác O thành điểm M2 sao cho OM2 = OM = 2 và (OM, OM2) = 90° nên MOM2^=90°.

Suy ra tam giác MOM2 vuông cân tại O.

Ta có M1OM2^=MOM2^MOM1^=90°45°=45°.

Suy ra MOM1^=M1OM2^=45°.

Khi đó tam giác MOM2 có OM1 là đường phân giác.

Vì vậy OM1 cũng là đường trung trực của tam giác MOM2 hay Oy là đường trung trực của tam giác MOM2.

Suy ra M2 là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục Oy.

Do đó hai điểm M2;2 và M2 có cùng tung độ và có hoành độ đối nhau.

Vậy tọa độ M22;2.

⦁ Ảnh của điểm M2;2 qua phép quay Q(O, 180°):

Ta có Q(O, 180°) biến điểm M khác O thành điểm M3 sao cho OM3 = OM = 2 và (OM, OM3) = 180° nên MOM3^=180°.

Suy ra O là trung điểm của MM3.

Khi đó Thực hành 1 trang 26 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Vì vậy Thực hành 1 trang 26 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Vậy tọa độ M32;2.

⦁ Ảnh của điểm M2;2 qua phép quay Q(O, 360°):

Ta có Q(O, 360°) biến điểm M khác O thành điểm M4 sao cho OM4 = OM = 2 và (OM, OM4) = 360° nên MOM4^=360°.

Tức là, M4 ≡ M.

Vậy tọa độ M42;2.

Quảng cáo

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 5: Phép quay hay, chi tiết khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Săn SALE shopee Tết:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên