Bài 2 trang 63 Chuyên đề Toán 12 Chân trời sáng tạo

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 63 Chuyên đề Toán 12: Sau khi khảo sát hiệu quả sử dụng của các cột sạc ô tô điện ở một khu vực, người ta thu được bảng phân bố xác suất của số lượng xe, kí hiệu là X, sạc điện ở mỗi cột sạc trong một ngày như sau:

X	0	1	2	3	4
P	0,1	p	4p	3p	p

a) Tìm p.

b) Hỏi trung bình một ngày có bao nhiêu xe được sạc điện ở một cột sạc?

c) Tính độ lệch chuẩn của X.

Lời giải:

a) Ta có 0,1 + p + 4p + 3p + p = 1 hay 9p = 0,9 nên suy ra p = 0,1.

b) Ta có bảng phân số xác suất của X là:

X	0	1	2	3	4
P	0,1	0,1	0,4	0,3	0,1

Kì vọng của X là:

E(X) = 0 . 0,1 + 1 . 0,1 + 2 . 0,4 + 3 . 0,3 + 4 . 0,1 = 2,2.

Trung bình một ngày có khoảng 2,2 xe được sạc điện ở một cột sạc.

c) Phương sai của X là:

V(X) = 0² . 0,1 + 1² . 0,1 + 2² . 0,4 + 3² . 0,3 + 4² . 0,1 – 2,2² = 1,16.

Độ lệch chuẩn của Y là:

$\sigma \left(X\right)=\sqrt{V\left(X\right)}=\sqrt{1,16}=\frac{\sqrt{29}}{5}\approx 1,077.$

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 54 Chuyên đề Toán 12: Bạn Hà tham gia trò chơi gieo đồng xu trúng thưởng với luật chơi như sau: Ở mỗi lượt chơi, bạn Hà gieo đồng thời hai đồng xu cân đối và đồng chất....

• Khám phá 1 trang 54 Chuyên đề Toán 12: Một hộp chứa 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 4. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ từ hộp....

• Thực hành 1 trang 55 Chuyên đề Toán 12: Một hộp chứa 5 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Các viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 5....

• Thực hành 2 trang 55 Chuyên đề Toán 12: Một hộp chứa 10 tấm thẻ giống nhau, trong đó có 1 thẻ là thẻ may mắn. Bạn Khuê rút ngẫu nhiên từng thẻ trong hộp cho đến khi lấy được thẻ may mắn....

• Khám phá 2 trang 55 Chuyên đề Toán 12: Câu lạc bộ bóng rổ của trường có 20 học sinh 16 tuổi, 14 học sinh 17 tuổi và 10 học sinh 18 tuổi....

• Thực hành 3 trang 58 Chuyên đề Toán 12: Bạn Dung tham gia trò chơi ném phi tiêu trúng thưởng với luật chơi như sau: Ở mỗi lượt chơi, bạn Dung ném một mũi phi tiêu....

• Khám phá 3 trang 58 Chuyên đề Toán 12: Khảo sát 40 học sinh lớp 12A về số xe máy có ở gia đình mỗi bạn. Kết quả được ghi vào bảng tần số sau...

• Thực hành 4 trang 60 Chuyên đề Toán 12: Một hộp chứa 3 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 3.Lấy ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp...

• Vận dụng 1 trang 60 Chuyên đề Toán 12: Ở một hội chợ, người ta tổ chức trò chơi có thưởng như sau: Có 3 quả bóng giống nhau được đánh số từ 1 đến 3 ....

• Khám phá 4 trang 60 Chuyên đề Toán 12: Cho hai biến ngẫu nhiên rời rạc X và Y có bảng phân bố xác suất như sau: Hãy so sánh kì vọng của X và kì vọng của Y....

• Thực hành 5 trang 61 Chuyên đề Toán 12: Hãy tính V(Y) ở Ví dụ 8 bằng công thức (1)....

• Thực hành 6 trang 62 Chuyên đề Toán 12: Mỗi ngày trong tuần, bác Linh sẽ chọn một trong ba phương tiện là xe đạp, xe máy hoặc xe buýt để đi đến cơ quan....

• Vận dụng 2 trang 63 Chuyên đề Toán 12: Hai xạ thủ Vinh và Huy cùng tập bắn vào một bia. Xác suất bắn trúng vòng 9 và 10 của xạ thủ Vinh lần lượt là 0,4 và 0,3...

• Bài 1 trang 63 Chuyên đề Toán 12: Cho biến ngẫu nhiên rời rạc Z có bảng phân bố xác suất như sau:Tìm tập các giá trị có thể của Z....

• Bài 3 trang 64 Chuyên đề Toán 12: Một túi chứa 2 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ túi....

• Bài 4 trang 64 Chuyên đề Toán 12: Kết quả khảo sát cân nặng (làm tròn đến 100 g) của 50 trái sầu riêng trong một lô hàng A được tổng hợp ở bảng sau:....

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Tín dụng. Vay nợ

• Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Đầu tư tài chính. Lập kế hoạch tài chính cá nhân

• Chuyên đề Toán 12 Bài tập cuối chuyên đề 2

• Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Phân bố Bernoulli và phân bố nhị thức

• Bài tập cuối chuyên đề 3

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---